230 Erich Mosch. der errechneten von den beobachteten Werthen sehr gering, sie be¬ tragen nur 1 bis 2 Hundertstel der Normalintensität, so dass mir die Daseinsberechtigung der Formel erwiesen zu sein scheint; muss man doch noch in Betracht ziehen, dass auch in der Kämpfe’sehen Arbeit die h und x nicht durch Ausgleichung gefunden worden sind. Berechnet man für G. die Größen x und h durch Ausgleichung, so findet man als Schwellenwerth 0,191 i, jetzt also einen zu großen Werth, man sieht schon hieraus, wie die Größe von S bereits durch geringe Schwankungen der x und h ziemlich stark beeinflusst wird. Wie steht es nun mit dem Zusammenhang zwischen der M. d. M.-Ae. und der M. d. r. u. f. F.? Einerseits war behauptet worden, S sei proportional, ja sogar identisch mit x, anderseits wieder, S sei umgekehrt proportional dem Präcisionsmaß h. Unsere Formel (15) Sg = 2xg + 2 exp (—Wxl) &|/tf[1 + O(hx0)] lehrt, dass keins von beiden ausschließlich der Fall ist, dass 8 vielmehr sowohl von h wie von x beeinflusst wird. Wir können über diesen Punkt noch Einiges hinzufügen. Nehmen wir z.B. den Fall, das Präcisionsmaß h sei sehr groß, also die Fehlerstreuung eine sehr geringe, dann wird <D{hx„) = 1, exP (~ kann man vernachlässigen und man erhält hyrt S = 2x0, d. h. nur bei außerordentlich großer Beobachtungsgenauigkeit kann man die Schwelle der M. d. M.-Ae. mit derjenigen der r. u. f. Fälle identificiren. Der gewöhnliche Fall wird der sein, das hx ein ziemlich kleiner echter Bruch ist und dass x, in Einheiten der Intensität aus¬ gedrückt, ebenfalls einen sehr kleinen Werth annimmt. Dann wird, wie man aus der Formel ersieht, S wesentlich von der Größe von h abhängen; das Glied 2x0 wird wegen der Kleinheit von xü nur einen unbedeutenden Einfluss ausüben, im wesentlichen wird 80 ungefähr umgekehrt proportional dem Präcisionsmaße h sein. Wir sehen, beide Fälle, die behauptet worden sind, können unter besonderen Be¬ dingungen annäherungsweise Vorkommen; sind jedoch jene Voraus¬ setzungen nicht erfüllt, so kann man über die Beziehung von S zu einer der beiden Größen, h und x, nichts aussagen, 8 wird von beiden beeinflusst werden, bald mehr von x, bald mehr voö h.