Einleitung in die allgem. Theorie d. Mannigfaltigkeiten v. Bewusstseinsinhalten. 151 von Intensitätswerthen jeder anderen Elementengruppe auftritt und unter den möglichen Systemen von Intensitätswerthen jeder Gruppe auch das System der Nullwerthe sich befindet,- Die Intensitätswerthe jeder einzelnen Gruppe variiren alsdann, unter Wahrung der für die Gruppe geltenden Bedingungen, unabhängig von den Inten¬ sitätswerthen der anderen Gruppen. Die Mannigfaltigkeit M[ax, by, c„- ■ ■] zerfällt somit in die unabhängig und beziehungslos neben einander stehenden Mannigfaltigkeiten Mt, Mt, M3 ■ ■ •, wenn die Intensitätsgrade x, y, % ■ ■ ■ nur gruppenweise in ihrer Veränderlich¬ keit beschränkt sind, so dass jedes Werthensystem der einen Gruppe neben jedem Werthensysteme jeder anderen Gruppe auftreten oder auch nicht auftreten kann. Man wird so zu folgender Erkenntniss geführt: Sollen die als Combinationen der n Elemente nx, by, cz • • • sich darbietenden Bewusstseinsinhalte [cix, by, cz • • •] zusammengehören und eine nicht zerfallende Mannigfaltig¬ keit M[ax, by, cz • • •] bilden, so dürfen die Elemente weder einzeln noch gruppenweise von den übrigen Elementen in der Veränderlichkeit ihrer Intensitäten unabhängig sein; sie müssen vielmehr Bedingungen genügen, die sich auf die Gesammtheit der variablen Intensitätswerthe x, y, % • beziehen. Diese Bedingungen können ebensowohl durch Gleichungen wie durch Ungleichungen gegeben sein. Durch Gleichungen werden den willkürlich vorauszusetzenden Werthen einer oder mehrerer Variablen bestimmte Einzelwerthe der übrigen Variablen zugewiesen, so dass sich die letzteren als Functionen der unabhängig Variablen darbieten. Durch Ungleichungen werden hingegen den beliebig anzunehmenden Werthen einer oder mehrerer Variablen bestimmte Gebiete der übrigen Variablen zugetheilt, so dass die Grenzen der Gebiete Func¬ tionen der unabhängig Variablen sind. Durch diese Erkenntniss wird der Zugang zu der allgemeinen Theorie der Mannigfaltigkeiten von Bewusstseinsinhalten in der That eröffnet. Denn man kann nun durch die Wahl geeigneter Bedingungen zur Darstellung der empirisch vorliegenden Mannigfaltigkeiten gelangen.