52 den Welle entfernt sein. Es muß also der Knotenpunkt C so liegen, daß AC gleich zwei Dritteln und CB gleich einem Drittel von AB ist. Dann bildet A C eine ganze und CB eine halbe stehende Welle von gleicher Tonhöhe; AC schwingt wie Abbildung 1 in Fig. 20, CB in der soeben £ y—\2 beschriebenen Weise und die Oscillationen verlaufen dabei so, daß CB stets in Tal¬ form sich befindet, wenn A C die Berg¬ stellung einnimmt, beziehungsweise um¬ gekehrt. Wie gesagt würden A C und CB, sofern es sich um hör¬ bare Schwingungen handelt, einen und denselben Ton geben, aber dieser Ton würde dreimal so hoch sein als in dem Falle, wo AB ohne mittleren Knoten als Ganzes schwingt. Denn das eine Mal ist AB, das andere Mal CB (— l/3AB) die Viertel-Wellenlänge*) des be¬ treffenden Tones. Wenn aber die Wellenlänge verkürzt wird, steigt, wie wir wissen, in gleichem Verhältnis die Schwingungszahl. Folge¬ richtig erhalten wir auch einen mittleren Knoten in unserer Punkt¬ reihe, und zwar genau an der eben angegebenen Stelle, wenn wir nun¬ mehr den Endpunkt B bei seinen Schwingungen dreimal so rasch hin- und hergehen lassen. Fig. 22 soll dies illustrieren, ln dem Augenblick, wo die Spitze des von B ausgehenden Wellenberges A erreicht, hat B nicht wie vorhin seine erste, sondern schon seine dritte Viertel¬ schwingung gerade absolviert, und wir haben zwischen A und B drei Fig. 23. *) Wenn von der Wellenlänge eines Tones schlechthin die Rede ist, so ist Tstets die fortschreitende Welle gemeint.