40 Da wir nun unter einem Klange eine Summe von zwei oder mehreren einzelnen Tönen verstehen und sowohl die punktierte als auch die gestrichelte Kurve der Fig, 16 eine einfache Tonwelle ist — worauf wir noch zurückkommen werden —, so ist die ausgezogene, aus beiden resultierende Kurve eine Klangwelle und zwar speziell die Welle eines Zweiklanges, dessen beide Teiltöne im Oktaven¬ verhältnis stehen, da ihre Schwingungszahlen sich wie 1 : 2 ver¬ halten. Statt des Ausdruckes Klangwelle gebraucht man auch die Bezeichnung Klangperiode mit Rücksicht darauf, daß die Klang¬ welle sich in genau derselben Form, die sie zwischen A und B hat, immer aufs Neue wiederholen würde, wenn wir die ganze Zeich¬ nung über B hinaus fortsetzen würden. Hätten wir z. B. die Strecke AB auf das Hundertfache verlängert und darauf hundert Wellen von der gestrichelten Form sowie zweihundert von der punktierten Form hintereinander gezeichnet, so hätte die Superposition auch hundert »Klangwellen« von der Form der ausgezogenen Kurve er¬ geben. Im vorliegenden Falle ist die Länge der Klangperiode gleich der Wellenlänge des tieferen Tones. Wären statt des Schwingungs- zahlen-(und Wellenlängen-)Verhältnisses 2:4 die Teiltöne so gewählt, daß genau »^-Wellen des höheren Tones auf m-Wellen des tieferen entfallen wären, so würden wir eine Länge der Klangperiode gleich m Wellen des tieferen Tones bekommen haben. Die der Fig. 4 6 zu Grunde gelegte Annahme, daß die beiden Teiltonbewegungen mit gleicher Phase anheben, ist natürlich ein be¬ sonderer Fall. Zur Ergänzung zeigt uns Fig. 4 7 eine Zusammen¬ setzung der gleichen Töne mit einer Phasenverschiebung. Der tiefere Ton setzt erst in dem Augenblicke bei dem Punkte A ein, wo dieser bereits von der anderen Schwingungsbewegung um eine gewisse Strecke aus der Gleichgewichtslage gebracht ist. Die Zeich¬ nung ist so angelegt, als habe die Schwingung des höheren Tones (die kürzere Welle) bereits in einem um ein Viertel der Wellenlänge links von A gelegenen Punkte begonnen: die Phasenverschiebung beträgt hier ein Viertel der Wellenlänge des höheren Tones. Man sieht, wie infolge davon die Form der Klangkurve beträchtlich von jener bei Phasengleichheit abweicht. Das Prinzip und die Methode der Superposition sind übrigens stets die gleichen, mag Phasenübereinstimmung oder -Verschieden¬ heit bestehen; die Klangkurve in Fig. 4 7 ist ebenso durch allge- braische Summierung der Einzelordinaten gewonnen wie diejenige