Der Gehörssinn. 2Q dies weist auf einen unmittelbaren Zusammenhang der komplemen¬ tären Komponenten der optischen Erregungsprozesse. Der Gehörssinn. Unter den Inhalten der Gehörsempfindungen kommen für uns hier nur die einfachen Töne in Betracht. Von den Klängen, die von den Tönen unterschieden werden müssen, und den Geräuschen, später. Ein einfacher Ton ist annähernd der Stimmgabelton. Töne entstehen aus regelmäßigen Folgen einfacher Schallwellen oder einfacher Schallschwingungen, der sogenannten Sinusschwingungen. Von der Raschheit der Folge der Schwingungen ist die Tonhöhe abhängig, von der Schwingungsweite die Lautheit des Tones. Der tiefste hörbare Ton ergibt sich aus 12—16, der höchste aus 40000 oder 50000 Schwingungen in der Sekunde. Die musikalischen »Intervalle« ergeben sich aus den Verhältnissen der Schwingungsanzahlen. Gleiche Schwingungsverhältnisse bedingen gleiche Intervalle. Ist die Schwingungsanzahl eines Tones in der Sekunde — m, so ist die Schwingungsanzahl seiner Oktave in der gleichen Zeit 2 m; oder: Jeder Ton verhält sich zu seiner Oktave hinsichtlich der Schwingungsanzahlen wie 1:2. Jeder Ton verhält sich weiter zu seiner Quint hinsichtlich der Schwingungsanzahlen wie 2:3, zu seiner Quart wie 3 : 4, zu seiner großen Sext wie 3:5, zu seiner großen Terz wie 4:5, zu seiner kleinen Terz wie 5:6, zu seiner natürlichen Septime wie 4 : 7, zu seiner kleinen Sext wie 5 : 8, zu seiner großen Sekund wie 8:9, zu seiner großen Septime wie 8:15. Es verhalten sich also die Töne der Durtonleiter, C, D, E, F, G, A, H, c, zueinander wie 24 : 27 : 30 : 32 : 36 : 40 : 45 : 48. Man achte hier schon auf die gesetzmäßige Beziehung zwischen Schwingungsverhältnissen und Konsonanz: Je einfacher oder durch je kleinere ganze Zahlen ausdrückbar das Schwingungsverhältnis zweier Töne, desto größer ist die Konsonanz der Töne. Davon später ein Weiteres. Erklingen zwei Töne gleichzeitig, so ergeben sich Nebentöne. Die stärksten und darum wichtigsten sind die »Differenztöne«.