Момент СИЛЫ. Определим векторное произведение этой силы на радиус-вектор, т.-е. момент силы отно¬ сительно точки О. Момент этот будет равен: 8=[*|Я (34) Очевидно, что если направление силы совпадает с напра¬ влением радиуса, т.-е. если сила направлена в центр момента О* то §гп [ г, Д = въп 0 — 0, т.-е. момент силы в этом случае равен нулю. При этом траекто- * рия может иметь какую угодно форму и пролегать под любым углом к направлению радиуса-вектора и центральной силы. Во всех случаях, когда направления сил постоянно устремлены в одну точку (какова бы ни была эта точка и каковы бы ни были значения сил), момент сил относительно этой точки постоянно равен нулю. Так и было во втором случае § 9-го (равномерно¬ круговое движение точки), где сила всюду была, направлена к центру 0; в этом случае момент силы был равен нулю. В пер¬ вом случае § 9-го (равномерное прямолинейное движение) мо¬ мент силы был также равен нулю, так как один из сомножите¬ лей, равнялся нулю. * Момент импуль- Но так же точно, как прирост количе- еа СИЛЫ. ства движения точки ( = импульс силы) есть определенный интеграл силы по времени (§ 7), так прирост момента количества движения есть определенный ин¬ теграл момента силы по времени: (35) поэтому, если $ постоянно равен нулю (как это бывает во всех случаях центральны^ сил), то прирост момента количества дви¬ жения также равен нулю, т.-е. 9Я постоянен. Более строгое доказательство того, что момент силы есть произ¬ водная момента количества движения по времени, вытекает из следую¬ щего: 1[1,6] = т|[Г, Ь] = т йх <М + Г, ЙЙ ей 50