227 A. Die Geometrie gibt uns Methoden erstens zur Beschreibung von Objekten und Geschehen durch Anlage von Achsen in passender Wahl, zweitens zur Anordnung von Häufigkeiten in Größen oder son¬ stigen Klassen, drittens zur Wiedergabe von Abhängigkeiten. - 1. Ganz allgemein kann die gegenseitige Lage von Punkten in einer Ebene durch Anlage eines Koordinatensystems mit willkürlich gewähltem Anfangs- oder Nullpunkte beschrieben werden. Es ist gebräuchlich dabei entweder rechtwinklige Achsen durch den Nullpunkt zu ziehen, eine horizontal liegende Abszissen¬ achse und eine vertikale Ordinatënachse, „rechtwinkliges Koor¬ dinatensystem“, oder vom rechten horizontalen Halbstrahle (der Abszissenachse) ausgehend die Punkte nach ihrer Entfernung vom Nullpunkte und ihrem Winkelabstande vom angeführten Halb¬ strahle nach links zählend anzugeben, „Polarkoordinatensystem“ [X, 4]. Auch bei Wahl der rechtwinkligen Koordinaten ist es üblich ausgehend von dem rechten horizontalen Halbstrahle nach links oben, also entgegengesetzt dem Sinne des Uhrzeigers zu rechnen, so daß rechts oben der I. Quadrant, links oben derII., links unten der III., rechts unten der IV. des Diagrammes angenommen wird. Die Abstände der anzugebenden Punkte auf diesem Halbstrahle vom Nullpunkte des Koordinatensystems werden als positive x-Werte bezeichnet, ebenso die Abstände aller Punkte rechts der Ordinatenachse von dieser. Diese Abstände sind durch Legung einer Parallelen vom Punkte zur Abszissenachse zu gewinnen. Analog ergeben sich auf der linken Diagrammhälfte negative x-Werte. Die Entfernungen der Punkte von der Abszissenachse werden als y-Werte bezeichnet; sie sind nach dem vorhergehenden positiv im I. und II., negativ im III. und IV. Quadranten. Bei Verwendung von Polarkoor-^ dinaten entfällt die Bezeichnung positiver und negativer Werte, da die Winkel fortlaufend von 0 bis 360 zu zählen sind. Im I. Quadranten liegen die Winkelgrade 0—90, im H. 90—180, im IH. 180—270, im IV. 270—360. Die Entfernungen vom Nullpunkte, dem „Pole“, werden alle positiv gerechnet, da die Punkte, ohne Einführung der Unterscheidung von positiv und negativ, bereits durch Winkel und Polabstand eindeutig bestimmt sind. Infolge dieser Kontinuität" und Vereinfachung der Bezeichnungsstücke eignen sich Polar¬ koordinaten zur Darstellung dort, wo in sich zurückkehrende, aber nur in einer Richtung angeordnete Erscheinungen auftreten. Eine Richtung hat vor allem die Zeit und es ist die häufigste Ver¬ wendung der Polarkoordinaten jene zur Darstellung rhythmisch * 15*