152 C. Stumpf. [LIX. 162] richtig anzuerkennen. Inzwischen habe ich diese Frage nach allen Richtungen untersucht und die Ergebnisse ver¬ öffentlicht.1 Hiernach liefern einfache Töne unter 4000 Schwin¬ gungen, also in der musikalisch gebrauchten Region, bei Inter¬ vallen von der kleinen Terz bis zur Oktave in der Tat von den KRüEGERschen Differenztönen nur die beiden Töne h—t und 21—h, jenseits der Oktave nur h—t. Es gibt ferner keine Zwischen¬ tonbildungen unter den beiden Differenz tönen, auch keine Ab¬ lenkung der Differenztöne oder eines mit einem Differenzton kollidierenden Primärtones von ihrer berechneten Höhe, es gibt keine Schwebungen verstimmter Intervalle einfacher Töne, bei denen Differenztöne höherer Ordnung im Spiele sein müfsten: alles im vollen Widerspruche mit Kruegers Behauptungen und den Grundlagen seiner Theorie. Da ich diese Untersuchungen, die mit Hilfe meiner besten Mitbeobachter und unter Beachtung aller mir bekannten Fehlerquellen durchgeführt wurden, für zu¬ verlässig halten mufs, so ist damit meines Erachtens der Krueger- schen Konsonanztheorie ihrem zentralsten Teile nach der tat¬ sächliche Boden entzogen. In bezug auf das Vorkommen von Zwischentönen bei Differenz tönen möchte ich diese Gelegenheit zu einem Nachtrage benutzen. Meine Unter¬ suchungen bezogen sich in dieser Hinsicht nur auf die Differenztöne eines und desselben Tonpaares, wie sie von Krueger behauptet wurden. In¬ zwischen legte ich mir die Frage vor, ob nicht doch Zwischentöne zu er¬ zielen sein würden, wenn man durch zwei verschiedene Tonpaare Differenz- töne von geeignetem kleinen Abstand unter sich erzeugte. Dies scheint mir in der Tat der Fall zu sein. Wenn man z. B. die Töne 500, 707, 902 in konstanter Stärke erklingen läßt, so hört man die Differenztöne 207 und 195 nicht bloß stark rollen, sondern hat auch den Eindruck, daß die Schwebungsmaxima auf einem dazwischenliegenden Tone stattfinden, Er schien mir in diesem Falle dem tieferen Differenztone erheblich näher zu liegen, aber doch noch merklich von ihm verschieden. Besonders deut¬ lich wird der Unterschied nach beiden Seiten, wenn man den Schwebungs¬ ton durch abwechselndes Aussetzen eines der Primärtöne 500 und 902 mit den beiden isolierten Differenztönen vergleicht. Die Erscheinung ist die nämliche, wie wenn man 207 und 195 zusammen als Primärtöne angibt. Die Vorbedingung ist immer, daß intensive Stöße von nicht zu hoher Frequenz, in dieser Gegend am besten zwischen etwa 10 und 25, auf- 1 Beobachtungen über Kombinationstöne. Diese Beiträge V, S. 1 ff. Eine ganz kurze Mitteilung bereits in den Sitzungsberichten der Berliner Akademie 1907, S. 1.