Ueber mehr als zwölfstufige gleichschwebende Temperaturen. Von Paxjl y. Janko. Theilt man die Octave in 12 Intervalle von gleichem Schwingungsverhältnifs, so erhält man die Töne der allgemein gebräuchlichen musikalischen Temperatur. In ihr stellen die vierte und siebente Stufe (den Grundton nicht mitgerechnet) an¬ genäherte Werthe der grofsen Terz und reinen Quint dar, und es ist hinlänglich bekannt, dafs die Quint sich dem reingestimmten Intervall mehr annähert, als die Terz. Um sich über die Gröfse der Abweichung Rechenschaft zu geben, ist es am zweckmäfsigsten, die Intervallverhältnisse durch Logarithmen der Basis 2 auszu¬ drücken; Logarithmen deshalb, weil hierdurch die Proportionen in Differenzen verwandelt werden, und man somit auf den ersten Blick erkennen kann, welches von zwei gegebenen Inter¬ vallen das gröfsere ist; die Basis 2 aber aus dem Grunde, weil damit die Maafszahl 1 der Octave zugewiesen wird (2log 2 = 1), dem einzigen Intervall, welches in allen möglichen gleich- und ungleichschwebenden Temperaturen im selben Schwingungs¬ verhältnifs beibehalten werden mufs und thatsächlich die Grund¬ lage unserer heutigen Musikausübung bildet. In diesem Logarithmensystem sind die Maafszahlen der rein¬ gestimmten grofsen Terz und der Quint: 2log = Terz = 0,3219281 !log = Quint = 0,5849625