Hier Feldbegrenzung und Felderfüllung 191 systematischen Grund haben, daß die Voraussetzungen, un <r * wir unsere x-Werte berechneten, nicht der V irklic eit en .prit Es war (8) und (5) r. ~ r- f« x=j *dr- Unser x-Wert ist demnach der Grenzwert eines arithmetischen Mittels. Denn es ist allgemein: [f(x)dx= lim - - J «-►<» tTi also j1(x)di a b - a - = lim k = 1 n 2 k = 1 /(**) u •— t* n —► co ™ *, «*, *, lim-Zeichen «Mi' A«*-k ein £ Me T„„nehe, d.B .1« F™-™» ba’ ihre berechneten, legt e. nahe, auch die ,»»*' M'M’ Grenzwerte, heranzuziehen. Das geometrische Mittel aus «-Größen / (*,). /<**> • ■ • ** ]jxSrt(xi)----IM = 1 ’ Um den Grenzübergang machen zu können, logarithm« n n *a. log /’= 1 [log /(zj) + log f(*t) + • ' • + log /(;r*)1 “ « — *°g Also und infolge der ♦-Gleichung 1 V log / (X4) r=eB*-1 (9) * )f lim r e fi —► °° Auf unseren Fall angewandt ist x. = « ft-a ft- o I«* flx)dz. / log xdr wo x durch Gleichung (3) definiert ist. Das arc sin I log 1*1 (*, - h2: fir