Li ter atur bericht. 147 absolut gültigen Parallelaxiom Euklid’s unabhängig ist und nur die als aprioristisch gegeben anerkannte „Zahl“ zum Beweise benutzt, kann doch nicht den empirischen Ursprung der Raumvorstellung beweisen. Es ist den Mathematikern wie den Philosophen der empiristischen Schulen nicht gelungen, den Ursprung der Axiome des Euklid und den unserer dreidimensionalen Raumanschauung zu erklären. Erst die Entdeckung eines speciellen Raumsinnesorganes hat dies er¬ reicht Durch dieses ist uns als physiologische Fundamentalempfindung, die der „Richtung“ gegeben und zugleich die Vorstellung von der Gleichförmigkeit einer Richtung. Die Definition der Richtungsempfindung kann aber so wenig verlangt werden, wie die anderer physiologischer Grundempfindungen z. B. stifs, bitter, roth, grün, violett; sie sind gegeben. Betrachtet man nun die Sätze des Euklid, so wird man z. B. den Satz : „Eine gerade Linie ist diejenige, welche zwischen allen in ihr befindlichen Punkten auf einerlei Art liegt“, physiologisch so formuliren: Die gerade Linie ist die Linie einer Richtung, wobei der Begriff der Richtung als Grundempfindung gegeben ist. Ferner der Satz: „Jede begrenzte gerade Linie kann stetig in gerader Richtung verlängert gedacht werden“ lautet physiologisch: Die ideale gerade Linie ist die veranschaulichte Vorstellung einer empfundenen Richtung. Der Beweis dafür, dafs der Begriff der ge¬ raden Linie als Function eines Sinnesorganes, des Labyrinthes, gelten mufs, liegt darin, dafs alle Thiere und Menschen, die ein normal functionirendes Sinnesorgan — und nur solche — die gerade Linie als kürzesten Weg kennen. Beweis: Experimente, labyrinthlose Thiere z. B. Bienen etc. Die gleiche Argumentation wird für den Satz von den parallelen Linien resp. gleichen Richtungen durchgeführt, ferner für die Definition des Winkelbegriffes, wobei der rechte Winkel auf Grund der anatomischen Anordnung der Bogengänge als Ausgangswinkel angesprochen wird, ebenso für die Ebene und endlich für den Punkt, in dem alle Richtungsempfin¬ dungen Zusammentreffen und der als das „untheilbare Bewufstsein“ be¬ zeichnet wird. Der physiologische Ursprung der Axiome ist also der Grund für ihre apodiktische Gewissheit; sie beruhen auf sinnlicher Erkenntnifs und unter¬ scheiden sich von physikalischen Gesichtspunkten betrachtet sehr wesent¬ lich von den Nicht-EuKLm’schen Geometriesätzen, die transcendental sind, deren Raumformen imaginär und nicht vorstellbar sind. Ob der Raum real existirt, darüber mögen die Metaphysiker streiten; seine Eigenschaften sind für den Physiologen durch die Form der Wahr¬ nehmungen des Raumsinnes gegeben. Ob bei anderer Anordnung des Raumsinnesorganes auch etwa vierdimensionale Raum Vorstellungen zu Stande kommen könnten, oder ob die dreidimensionale den realen Eigen schäften des Raumes entspricht, ist nicht zu entscheiden. H. Pipes (Berlin). E. v. Cton. Beiträge sur Physiologie des Ranmsinnes. I. Rene Beobachtungen an den japanischen Tanzmansen. Pflügtr’s Archiv SB, 427—453. 1902. Eine Collection von 7 Exemplaren japanischer Tanzmäuse wurde auf Grund ihrer äufseren Erscheinung und der Art der an ihnen beobachteten 10*