148 Litera turberich t. s2 des Verf.s als theoretische Bestimmungen der Unterschiedsschwellen angesehen werden. Dem steht jedoch im Wege, dais die Wahrschein¬ lichkeitsbestimmungen des Verf.s fehlerhaft sind. Man mufs doch offenbar voraussetzen, dafs die in regellosem Wechsel erfolgenden Be¬ urteilungen der verschiedenen Reizdifferenzen unabhängig voneinander sind. Wenigstens fehlt es an Anhaltspunkten, um eine etwa vorhandene Abhängigkeit zwischen den aufeinanderfolgenden Urteilsakten in Rechnung stellen zu können. Dann ist aber die Wahrscheinlichkeit dafür, dafs die Differenz die das Urteil „gleich“ oder „kleiner“ und allen gröfseren Diffe¬ renzwerten das Urteil „gröfser“ zukomme, gleich (nie -j- ztj pk—i pt+2 ■■ .pv; es ist ferner die Wahrscheinlichkeit dafür, dafs der Differenz du das Urteil „gröfser“ und allen kleineren Differenzwerten das Urteil „gleich“ oder „kleiner“ zukomme gleich pt (nt-1 + zt- 1) (nt-2 + zu—2) . . . (no 4" -O.1- Man wird überdies eine vollständige Reihe von Differenzen vor¬ aussetzen müssen, so dafs einerseits zu dv die Werte pv = 1; n, -)- zv — 0, andererseits zu d0 die Werte n0 -j- z0 — 1, p0 = 0 gehören, weil sonst möglicherweise auftretende Unterschiedsschwellenwerte aufser acht bleiben würden. Man findet alsdann als Ersatz für die vom Verf. mitgeteilten Mittelwerte : Pl ' Pi ■ ■ ■ Pr— 1'40 -(- («1 -j- Zt) • Pi . . . Pv— 1 • • + (Pv 2 -f* Zv—2) • pv—1 • dv—2 -j- (nv—1 -f- Zv—1) - dv—1 und (ni -f- z,) (»2 -f- z2) . . . (nv—1 + Zv—1) ■ dv + («! -f- z,) . . . (nv-—2 -f- Zv—2) - Pv-1 ' dv— 1 + • • • + (»1 + Zv) - P2 ■ d2 -j- 2h - oder : Pv -p2 ... pv-1 - (d0 — dv) -f p2 . . . pv-1 -(dv — d2) + . . . + pv—1 - (d 1—2 — dv-1) -f d,—1 und (nv 4" zi) ■ ■ ■ (nv—1 4- Zv—1) • (dv — dv—1) 4- («! 4- Zv) ... (nv-2 4” Zv—2) - (dv—1 — dv—a) 4- ... 4- («l 4“ «i) (di — d0) 4- d0. Das arithmetische Mittel aus beiden Werten hat als Unterschieds¬ schwelle zu gelten. Der Verf. kann das Verdienst beanspruchen, das Problem der Her¬ stellung eines mathematischen Zusammenhangs zwischen der Methode der richtigen und falschen Fälle einerseits und der Methode der Minimal¬ änderungen andererseits in Angriff genommen zu haben: eine Lösung des Problems hat er jedoch nicht gegeben. G. F. Lirrs (Leipzig). E. A. Pace. Fluctuations of Attention and After-images. Philos. Studien 20 (Wundt-Festschrift II), 232—245. 1902. Verf. teilt uns hier einige Experimente über visuelle Schwankungen der Aufmerksamkeit mit. Statt der bekannten MAssoNschen Scheiben, die er kritisiert, hat er einen neuen Apparat konstruiert. Eine halbdurch¬ sichtige Porzellanplatte Schlots eine Öffnung in der Seite eines Kastens. Innerhalb des Kastens befand sich eine Glühlampe. Zwischen Lampe und Fenster stellte er eine mattgeschliffene Glasplatte und befestigte darauf einen Papierschirm mit horizontaler Öffnung, 50X5 mm. Aufserhalb des