bestimmt ist und mittelst derselben konstruiert werden kann, so ist es von besonderer Wichtigkeit, noch zu zeigen, wie in jedem einzelnen Falle die beiden Achsen der ElIipse gesunden werden können. Zu diesem Behufe dient folgende Betrachtung: 1J Jede Gerade, welche mit der Bildfläche parallel ist, projiziert sieh in derselben in wahrer Größe, also auch jede Gerade, welche mit einem der Grundschnitte AB, AS, B0 der Bildfläche ABCCFig.19J, Cebenso mit einem der Grund: schnitte AB, CD, B0 der Bildfläche ABCD, Figur 22J parallel ist. Aus diesem Grunde projiziert sich derjenige Durchmesser eines Kreises unverkürzt, welcher mit der Bildfläche oder mit einem der Grundschnitte derselben parallel ist. Bei der Projektion eines Kreises in der Ebene XY ist folglich der unverkürzte Durchmesser, oder also die große Achse mit AB, bei einer solchen in der Ebene XZ mit AS, resp. 0D, und bei einer solchen in der Ebene YZ mit B0 parallel. 2J Nun aber sind die Grundsdhnitte AB, AS, BC CFig. 19J aus den zugehörigen Neigungs: ebenen P00, EOB, DOA, daher auch auf den verlängerten Achsenprojektionen PG, BE, DA und folglich auf den Achsenprojektionen 07C, 0lB, 0lA selbst senkrecht, nämlich AB auf 0lO, AS auf 0,B und BC aus 07A. 3J Aus den beiden vorstehenden Sitzen folgt nun aber weiter, daß die große Achse der elliptischen Projektion eines in der Ebene XY, XZ, YZ liegenden Kreises stets zu der gegenüberliegenden Achse 07Z, 07Y, 07X senkrecht ist. Und da die kleine Achse einer jeden ElIipse senkrecht zur großen Achse ist, so laufen folglich die kleinen Achsen der elliptischen Projektionen eines Kreises in der Ebene XY, XZ, YZ beziehungsweise mit den Achsen: projektionen 0tZ, 07Y, 0tx parallel. 94. Wenden wir nun dies aus unsere obigen Figuren an, so ist in allen horizontalen Ellipsen, wie in Figur 60, 61, 62, 63, 64, 65 und 66, die große Achse ST senkrecht und die kleine UT parallel der Achse 0Z; ebenso ist in Figur 66 und 67 die große Achse SUCH, resp. ST der im Raume YZ liegenden oder zu ihm parallelen ElIipsen senkrecht und die kleine Achse UUvU, resp. UV parallel der Achse 0X; und endlich ist in Figur 66 die große Achse stillt der im Raume XZ liegenden Ellipse A7GslF7D,B7E7 senkrecht und die kleine Achse UtV7 parallel der Achse 0Y. Da hiermit die Richtung sowohl der großen als der kleinen Achse solcher Ellipsen bekannt ist, so können, wie die Mittelpunkte O, Cl, ON bestimmt find, auch ohne weiteres deren Achsen der Richtung nach gezogen werden. 95. Will man noch die Größe der beiden Achfen bestimmen, so hat man nur, da die große Achse sic;