VOUTES ] 103 [ CONSTRUCTION tive ce chapiteau et les retombees d'arcs; en A, on voit une branche d'arc ogive. Le trace geometral (fig. 54 ter) explique la naissance de cette branche d'arc ogive A etablie posterieurement, et le sommier de tous les arcs et les encorbellements du chapiteau. Quand on compare cette construction avec celles qui lui sont con- temporaines dans la France proprement dite, on a lieu de s'etonner du savoir et de Fexperience des architectes normands, qui deja au XIIÜ siecle distribuaient les chapiteaux en autant de membres qu'ils avaient d'arcs a recevoir. Mais avant de suivre les progres rapides de la voüte anglo- normande et de decouvrir les consequences singulieres auxquelles farriverent les architectes dputre-Manche, vers le milieu du X1119 siecle, il nous faut examiner d'abord les moyens employes par les construc- teurs francais pour fermer les triangles des vbütes gothiques. Le prin- cipe general doit passer avant les varietes et les exceptions. Soit (fig. 55) le plan d'une voüte en arcs d'ogive croisee d'un arc-dou- hleau, suivant la methode des premiers constructeurs gothiques z AB, le demi-diametre de Parc-doubleau principalpAC, le demi-diametre de l'arc ogive; AD, l'arc formeret; DG, le demi-diamotre de l'arc-dou- bleau coupant en deux parties egales le triangle AEG. L'arc formerel. doit commander d'abord. Supposons que le moellon maniable, qu'un macon peut facilement poser a la main, ait la largeur XX' (largeur qui varie de 0'208 a 0'215 dans ces sortes de constructions). Nous rabattons les extrados de tous les arcs sur plan horizontal. Ces rabattements nous donnent, pour l'arc formeret, y compris sa naissance relevee, la courbe brisee AFD; pour l'arc-doubleau principal, la courbe hrisee EG; pour l'arc ogive, la courbe quart de cercle exact Al ; pour Farc-doubleau d'in- tersection, la courbe brisee DH. N'oublions pas que l'arc ogive etant plein cintre, larc-doubleau d'intersection doit avoir une fleche CH egale au rayon CI; que, dans les cas ordinaires, l'arc-doubleau principal doit avoir une tleche JG moins longue que le rayon CI, et que l'arc formeret doit avoir, y compris sa naissance relevee, une fleche KF moins longue que celle de Farc-doubleau principal. La largeur des douelles du moel- lon de remplissage etant XX', nous voyons combien l'extrados du demi- arc formeret AF, compris sa naissance verticale, contient de fois XX' : soit quatre fois ; nous marquons les points diviseurs LMN. Nous avons quatre rangees de moellon l. Ramenant l'arc formeret sur sa projection horizontale AD, le point N pris sur la portion verticale de l'arc forme- ret tombe en N', le point M en M', le pointL en L', le point F de la clef en K. Nous divisons alors la moitie AI de l'extrados de l'arc ogive en qua- tre parties, et marquons les points O, P, Q. Ramenant, de meme cette courbe sur sa projection horizontale AG, nous obtenons sur cet arc les points 0', P', Q', (l. Nous procedons de la mäme maniere pour l'arc-dou- 1 P011? ne Pas comPliquef la figure, TROUS Supposons un nombre de divisions de 1101161165 träs-limitä. Uopüration est la mäme, quelle que soit la division des douelles.