[ VOUTES ] 63 [ CONSTRUCTION 1 n'avaient point defini les lois auxquelles sont soumis les voussoirs d'un arc, savoir : leur poids et les reactions des deux voussoirs voisins. Nous savons aujourd'hui, par la theorie, que si l'on cherche sur chaque lit de ces voussoirs le point de passage de la resultante des pressions qui s'y exercent, et que si l'on fait passer une ligne par tous ces points, on (letermine une courbe nommee courbe des pressions. Nous decouvrons encore, a l'aide du calcul algebrique, que si l'on veut que Pequilibre des voussoirs d'un arc soit parfait, il faut que cette courbe des pressions (dont le premier element a 1a clef est horizon- tal si l'arc est plein cintre) ne sorte sur aucun 32h , "dz-xi. point des lignes d intrados et d extrados de cet arc. Cette courbe des pressions, proloii- "x, sur des piles, deterinine ce qu'on appelle la i, poussäe : donc, plus l'arc se rapproche, dans i XX son developpement, de la ligne horizontale, plus cette poussee seloigne de la verticale; {X plus l'arc s'eloigne de la ligne horizontale, KX l, plus la poussee se rapproche de la verticale. " " Les constructeurs golhiques n'avaient que l'instinct de cette theorie. Peut-etre posse- f l, daient-ils quelques-unes de ces formules Al]; f X5 k, llläcaniqueg qubn trouve encore indiquäes dans les auteurs de la renaissance qui ont X lxx traite de ces matieres, et qu'ils ne donnent I point comme des decouvertes de leur temps, s-w-w-Jfqfl) mais au contraire comme des traditions flxw il Ifl, bonnes a suivre. Relativement aux poussees mmw (T des arcs, par exemple, on se servait encore, l, au xvf siecle, d'une formule geometrique l. tres-simple pour apprecier la force a donner aux 0111695 Voici (fig. 32 bis) cette formule: Soit un arc X l, ayant comme diametre AB; quelle devra etre, l Kx X en raison de la nature de cet arc, Pepaisseui- X R, j! des piles capable de resister ä sa poussee? Nous divisons le demi-cercle ou le tiers-point en trois parties egales ADGB; du point B, l. comme centre, nous decrivons une portion H G de cercle, prenant BG pour rayon. Nous faisons passer une ligne prolon- gee par les points (1 et B ; son point de rencontre E avec la portion de 0911316, 610m B GSt le centre, donnera le parement exterieur de la pile, dont Fcpaisseur sera egale aGH. Si nous procedons de la menie nianiere sur des arcs en tiers-point, les divisant toujours eii trois parties egales, nous C188 culees d'autant moins epaisses que ces arcs seront plus aigus, ainsi que le fait voir notre figure. Il est entendu que ce pro-