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Fick, Physiol. Optik I. 4. Cap. Das schematische Auge.
heisst die vordere Brennlinie. An diesen beiden Stellen findet also
eine, wenn auch nicht punktuelle, so doch wenigstens auf einen un¬
endlich schmalen Strich beschränkte Vereinigung sämmtlicher Strah¬
len des Bündels statt, die man auf einem Schirme objektiv zur Dar¬
stellung bringen kann. Die Entfernung mq zwischen diesen beiden
Orten grösster Lichtkoncentration nennt man die Brennstrecke.
Wenn das Bündel durch einen Kreis an der Trennungsfläche be¬
grenzt ist, so ist wegen des schrägen Einfalles offenbar das Meri¬
dianbüschel viel schmäler als das Querbüschel und die Anschauung
zeigt ohne weiteres, dass dann die hintere Brennlinie im allge¬
meinen kürzer sein wird als die vordere, dass demnach die hintere
mehr dem Begriffe eines optischen Bildes entsprechen wird als die
vordere. In Fig. 16 erscheint zwar die hintere Brennlinie bedeutend
länger als die vordere cd. Dies ist aber nur durch die Perspektive
der Zeichnung bedingter Schein, der nicht vermieden werden konnte,
ohne anderweite Undeutlichkeiten herbeizuführen. Der Oefifnungs-
winkel des Meridianbüschels am leuchtenden Punkte ist um so kleiner,
je schräger das Bündel einfällt. Für Strahlenbündel, welche in das
Auge schräg einfallen, trifft die vorstehende Bemerkung zu, insofern
diese Bündel durch die mit der einen brechenden Fläche zusammen¬
fallende kreisförmige Pupille begrenzt sind.
Bezeichnet man die Entfernung der ersten Brennlinie vom Ein¬
fallspunkt auf dem gebrochenen Leitstrahle gemessen durch /' und
die der zweiten durch /", so hat man 1
T
— (w2 — Sin 2 rr)
ft = -—--
-
y ril — Sin2 cp — Cos cp--- Cos-2 cp
>- r
Ÿ n2 — Sin 2 cp — Cos cp---
wo n den Brechungsindex, r den Radius der Trennungsfläche, e die
Entfernung des Objektpunktes vom Einfallspunkt und cp den Einfalls¬
winkel des Leitstrahles bedeutet.
Mit Hülfe dieser Formeln habe ich folgende Berechnungen aus¬
geführt. Zunächst wurde der Rechnung das reducirte schematische
Auge zu Grunde gelegt, d. h. eine einzige trennende Kugelfläche
angenommen in der S. 63 beschriebenen Weise. Dass diese ein¬
zige Kugelfläche bezüglich aller der Axe nahezu parallel einfallen¬
den Strahlenbündel merklich dasselbe leistet, wie der wirkliche
1 Kummer, Borchardt’s Journ. f. Mathem. LVII. S. 189 ; Hermann, Ueber schie¬
fen Durchgang u. s. w. Gratulationsschrift an C. Ludwig. Zürich 1874.