Brechung von Strahlenbündeln durch eine Trennungsfläche.
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ERSTES CAPITEL.
Gang der Lichtstrahlen durch ein centrâtes
System sphärischer Trennnngsflächen.
I. Brechung you Strahlenbündeln durch eine einzige
sphärische Trennungsfläche.
Wir stellen uns zwei durchsichtige Stoffe etwa Luft und Glas
vor, welche von einander getrennt sind durch einen Abschnitt einer
um den Punkt C beschriebenen Kugeloberfläche. Auf sie lassen wir
jetzt im.ersten Medium einen ganz beliebigen Lichtstrahl fallen und
legen durch seine Richtung und den Mittelpunkt der Kugel eine Ebene,
welche die „Einfallsebene“ im Sinne der Optik sein wird. In ihr
konstruiren wir die Zeichnung Fig. 1 auf welcher C der Mittelpunkt
Px der Strahl x der Einfallspunkt und mithin Cx resp. ihre Ver-
Fig. 1
längerung xa das Einfallsloth, endlich SS’ der Kreisbogen ist, in
welchem der Kugelabschnitt die Ebene schneidet. Wir ziehen nun in
der Ebene durch C und einen willkürlich gewählten Punkt 0 des Kreis¬
bogens SS’ eine gerade CO welche verlängert den Strahl im Punkte P
schneiden mag. Am Punkte x angekommen wird der Strahl Px bekannt¬
lich zum Theil reflektirt zum Theil dringt er in das zweite Medium ein.
Der reflektirte Theil des Strahles hat hier für uns kein Interesse. Wir
verfolgen bloss den Gang des ins zweite Medium eintretenden, des
sogenannten gebrochenen Strahles. Dieser Gang ist bekanntlich nach
dem ersten Grundgesetze der Brechung in einfach brechenden Medien
jedesfalls in der Einfallsebene d. h. also im vorliegenden Falle in
der Ebene der Zeichnung enthalten und er bildet mit dem einwärts
gerichteten Theile des Einfallslothes xC einen Winkel b, dessen Si¬
nus zum Sinus des Einfallswinkels dxP oder e in einem für ein be-