18 Fick, Physiol. Optik I. 1. Cap. Gang der Lichtstrahlen etc.
diese letztere Bestimmung ist auch für das Vorzeichen von /* maass¬
gebend. Es lässt sich nun leicht zeigen, dass zwischen den soeben
definirten Grössen, nämlich den Konstanten / und /* und den Vari¬
ablen p und p* dieselbe Gleichung gilt, welche wir für die weiter
oben in einem Medienpaare definirten Grössen ähnlicher Bedeutung
gültig gefunden haben.
In der That es sei AAi (Fig. 3) die Axe des Systems E und E*
seine Hauptebenen resp. Hauptpunkte, F und E* seine Brennpunkte.
p
e,
\c*
A
—^---------
A,
j1 ^
-___£
p*
eJ"
\e* ■
Fig. 3.
Es sei ferner P ein beliebig gewählter nur den allgemeinen Grund¬
bedingungen entsprechender Objektpunkt. Von den einfallenden Strah¬
len, welche in ihm ihr Centrum haben, wählen wir zwei aus, näm¬
lich denjenigen Pe, welcher der Axe parallel geht und denjenigen
PP, welcher den ersten Brennpunkt F enthält. Der erstere könnte
einerseits Bestandtheil eines Bündels sein das der Punkt e, wo er
die erste Hauptebene trifft zum Centrum hat. Da nun dem Punkt e
der in der Verlängerung von Pe gelegene Punkt e* der zweiten
Hauptebene als Bildpunkt entspricht, so muss der entsprechende ge¬
brochene Strahl durch den Punkt e* gehen. Pe kann aber auch als
Bestandtheil eines Bündels betrachtet werden, dessen Strahlen der
Axe parallel verlaufen, es muss ihm also als gebrochener ein Strahl
entsprechen, dessen Richtung durch den zweiten Brennpunkt F* geht.
Durch diese zwei Bestimmungen ist der zu Pe als einfallendem ge¬
hörige gebrochene Strahl vollständig gegeben, er muss in die Rich¬
tung der Verbindungslinie von e* und F* fallen.
Der zweite gewählte einfallende Strahl PF treffe gehörig ver¬
längert die Ebene E in ei ; dann muss die Richtung1 des gebrochenen
Strahles gemäss der Beziehungen der Hauptebenen durch denjenigen
Punkt ei* der Ebene E* gehen, welcher mit e\ auf einer zur Axe
parallelen Geraden liegt. Sie muss aber mit dieser Geraden selbst
überdiess zusammenfallen, da der einfallende Strahl durch F geht
und ein von F ausgehendes Bündel nach erlittenen Brechungen aus
lauter zur Axe parallelen Strahlen besteht. Der Punkt P* also wo
die durch ei * zur Axe parallel gezogene Gerade die zuerst kon-
