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Fick, Physiol. Optik I. 1. Cap. Gang der Lichtstrahlen etc.
erste Hauptbrennebene. Es ist für ein Medienpaar vor Allem cha¬
rakteristisch ob seine Hauptbrennweiten positiv oder negativ sind.
Das erstere ist offenbar der Fall wenn n >> 1 und r positiv ist oder
wenn n << 1 und zugleich r negativ ist, d. h. nach den obigen Fest¬
setzungen stets dann, wenn die Trennungsfläche ihre konvexe Seite
dem schwächer brechenden Medium zukehrt, mag man dies als erstes
oder als zweiteg Medium nehmen. Im andern Falle sind / und /*
negativ. Im ersten Falle entsteht von einem unendlich fernen Ob¬
jekte in der Entfernung/* hinter der Trennungsfläche ein reelles
Bild im zweiten Falle werden parallelstrahlig auffallende Bündel in
divergirende verwandelt deren Richtungen sich nur geometrisch rück¬
wärts verlängert in je einem Punkte schneiden in einer Entfernung
/* von der Trennungsfläche, welcher ein negativer Werth zukommt.
Ein Mediensystem mit positiven Brennweiten heisst ein „kollek¬
tives“ eines mit negativen Brennweiten ein „dispansives“.
Durch Einführung der Grössen / und /* kann man der Grund¬
formel eine neue Gestalt geben, die im weiteren Verlaufe der Unter¬
suchung zur Anwendung bequemer ist als die ursprüngliche. In der
That haben wir gesehen dass
ist und ferner dass
f* =
nr
n— 1
oder
1 _n — 1
7 = ^~
iif, also n =
r
f
ist wenn wir also in die Formel
n — 1 1
~p +
für
n — 1
r p p* r
und n ihre in/und/* ausgedrückten Werthe einsetzen, so ergiebt sich
1 _ 1 4 f , f*
f
oder
(2)
P' P* P P*
Kennt man also für ein durch einen Kugelabschnitt getrenntes Medien¬
paar die beiden Hauptbrennweiten, welche sich leicht empirisch er¬
mitteln lassen, so kann man ohne das Brechungsverhältniss und den
Radius in Rechnung zu ziehen für jeden Objektabstand p den Bild¬
abstand p* berechnen.
Für ein kollektives System (wo/und/* positive Werthe haben)
ergiebt die Formel, dass jedem reellen Objekte dessen Abstand > /
ist ein reelles Bild entspricht dessen Abstand /?*>/* ist. Man
kann ferner noch folgenden Satz aus der Formel leicht herauslesen :
Wenn man einen reellen Objektpunkt mit konstanter Geschwindigkeit
auf einer beliebigen Centrallinie aus sehr grosser Ferne gegen die
