Bauhaus-Universität Weimar

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VV. Wundt. 
Eine wesentlich andere Bedeutung gewinnt nun die Unter¬ 
scheidung der analytischen und synthetischen Methode hei Des¬ 
cartes. Analysis nennt er dasjenige Verfahren, durch welches das 
Wesen eines Gegenstandes unmittelbar erforscht werde, und welches 
daher auch heim Unterricht der Mathematik zu bevorzugen sei, 
weil es den Schüler selbst auf den Weg der Erfindung führe. In 
seiner Geometrie hat er ein mustergültiges Beispiel dieser Methode 
aufgestellt, und aus diesem Beispiel erhellt deutlicher als aus seinen 
unbestimmter gehaltenen methodologischen Ausführungen der Sinn 
der Bezeichnung. Ueberall besteht hei ihm die Analyse in einer 
zweckmäßigen Zerlegung des Ganzen, dessen Untersuchung in 
Frage steht, in Elemente und eventuell in der constructiven Hin¬ 
zufügung anderer Elemente, welche zusammen mit den gegebenen 
eine vollständige Bestimmung der Eigenschaften des untersuchten 
Gebildes möglich machen. Zugleich aber hält es Descartes Un¬ 
wesentlich, dass diese analytische Untersuchung in der allgemeinsten 
Form geführt werde, damit die Beschaffenheit der Verstandesopera¬ 
tionen und die allgemeine Bedeutung der Resultate deutlich her¬ 
vortrete. In diesem Sinne macht er der Analysis der Alten den-- 
Vorwurf, dass sie den Geist an die Betrachtung der Figuren ge¬ 
bunden und darum die Einbildungskraft ermüdet, aber die Uebung 
des Verstandes verabsäumt habe ; und seine eigene Methode be¬ 
zeichnet er als ein Verfahren, welches, die Analysis der Alten mit 
der Algebra der Neueren und der syllogistischen Kunst verbindend, 
die Vortheile dieser aller wahrnehme und ihre Fehler vermeide.1) 
So äußerlich diese Definition auch erscheinen mag, so deutet sie 
doch vollkommen treffend den Charakter der modernen Analysis an, 
zu welcher Descartes’ Geometrie den Grund gelegt hat. Gerade das 
Princip deranalytischenMethodePlato’s und Euklids, dass das Gesuchte 
als bereits gegeben vorausgesetzt werde, ist eines der mächtigsten 
Werkzeuge auch der modernen Analysis. Eine der fruchtbarsten 
Anwendungen dieses Princips ist namentlich die von Descartes erfun¬ 
dene Methode der unbestimmten Coefficenten. Aber die eigentliche 
Quelle dieser Anwendungen liegt hier wie in andern Fällen schon in 
der Einführung der algebraischen Symbolik. Indem das Buchstaben- 
2' Discours de la méthode. Oeuvr. publ. par Cousin, I, p. 140.
        

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