Bauhaus-Universität Weimar

Reibungscoëfficient d. Flüssigkeiten, theoret. Herleit, von Poiseuille’s Gesetz. 207 
III. Beziehung zwischen Druckhöhe und Stromgeschwindig- 
keit hei weiten Böhren. 
Die früher mitgetheilten Formeln für das Gesetz von Poiseuille 
drücken die Relation zwischen der Druckhöhe 11 im Druckgefäss und 
zwischen der Ausflussmenge oder der mittleren Geschwindigkeit aus. Es 
ist, da wir uns über die Natur der Widerstände in weiten Röhren keine 
andere Vorstellung machen können, als die, welche wir eben keimen ge¬ 
lernt haben, noch nicht aufgeklärt, warum das Gesetz von Poiseuille 
nur gilt, wenn die Dimensionen des Ausflussrohres, der Druck und die 
Temperatur gewisse Grenzen nicht überschreiten. 
Neuman1 und Hagenbach2 haben unter bestimmten Annahmen auch 
das Gesetz für weite Röhren theoretisch zu entwickeln gesucht; sie wur¬ 
den aber dabei auf Formeln geführt, welche durch die Erfahrung nicht 
bestätigt werden. Darum räth Hagenbach sich in praxi an die empiri¬ 
schen Formeln der Hydrauliker zu halten. 
Es muss hier noch bemerkt werden, dass auch die Annahme, welche 
für die theoretische Herleitung des Gesetzes von Poiseuille gemacht 
wird, dass nämlich die Strömung der Röhrenwand parallel und gerad¬ 
linig gerichtet ist, nur zu einer angenäherten Theorie3 führt. Wenn die 
Reibung der Grund für die Veränderung der Relation zwischen Geschwin¬ 
digkeit und Druckhöhe ist, die nach dem ToRiOELLi’schen Theorem also 
ohne Reibung 9 
H= — 
2 9 
sein müsste, dann werden die in der Axe bewegten Flüssigkeitstheilclien, 
welche weniger unter dem Einfluss der Reibung stehen, eine Geschwin¬ 
digkeit besitzen, die sich der aus dem ToRiCELLi’schen Theorem folgen¬ 
den mehr annähert als die Geschwindigkeit der näher an der Wand 
liegenden Theilchen. Es muss also auch der Druck im Innern des Rohres 
im Allgemeinen geringer sein als an der Wand und man muss annehmen, 
dass die Flüssigkeit der Axe zuströmt und dadurch ihre Geschwindigkeit 
vermehrt. Ein Theil der Flüssigkeit sollte also mit grösserer Geschwin¬ 
digkeit das Rohr verlassen als nach der Theorie der parallelen Ge¬ 
schwindigkeiten. Die empirisch bestimmte Ausflussgeschwindigkeit über¬ 
trifft aber die theoretische nicht und somit muss noch ein weiteres nicht 
in Rechnung gezogenes compensatorisches Moment vorhanden sein. 
Dass der Druck in den rascher bewegten Axenfäden eines Stromquer¬ 
schnittes kleiner ist als in den Wandfäden, ist für weite Röhren durch 
Versuche von Darcy4 und Ludwig und Stefan5 nachgewiesen worden. 
1 Jacobson, Arch. f. Anat. u. Physiol. 1861. S. 319. 
2 Hagenbach a. a. 0. 
3 Vgl. 0. E. Meyer, Ann. d. Physik. 1860. CXIII. S. 420 — 421. — Cerajdini, 
Mechanismus der halbmondförmigen Herzklappen. S. 46 u. fg. Leipzig 1872. 
4 Darcy, Memoir, de F Acad. des sciences des div. sav. XV. p. 141. 1857. 
5 Ludwig u. Stefan, Sitzgsber. d. Wiener Acad. Math.-naturw. Cl. XXXII. 
S. 25. 1858.
        

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