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Gehörsvors tell ungen.
am zweckmäßigsten des ÀppUNNschen Obertöneapparates. In seiner äußeren
Einrichtung gleicht derselbe vollständig den in Fig. 128 [I, S. 431) beschrie¬
benen Tonmessern, die abgestimmten Zungen entsprechen aber genau einem
Grundton mit seinen Obertönen: die größeren Apparate enthalten das C von
32 Schw. mit seinen 64, die kleineren das C von 64 Sclnv. mit seinen 32
Obertönen. An dem Obertöneapparat können Klangfärbungen willkürlich her-
vorgebraclit, verstärkt oder modificirt werden, je nachdem man in wechselnder
Weise Obertöne zu einem bestimmten Grund ton hinzufiigt. Hierbei wirken nun
aber die hinzutretenden Obertöne offenbar genau in derselben Weise wie bei der
Verbindung mit bestimmten Zusammenklängen. So verdankt denn auch sichtlich
z. B. ein Klang mit der vollen Obertonreihe 2, 3, 4, 5, 6 . . . seine harmo¬
nische Fülle wesentlich den in ihm annähernd gleichmäßig vertretenen harmo¬
nischen Obertonintervallen der Quinte, Quarte und der beiden Terzen. Klänge,
wie diejenigen gezupfter Saiten, in denen vorzugsweise die geradzahligen Par¬
tialtöne t, 4, 6, 8 . . . vertreten sind, lassen die Leerheit des reinen Octaven-
und Quintenschrittes ihrer Nebentöne nicht verkennen, während dagegen die durch
die ungeradzahligen Obertöne 3,57... ausgezeichneten Klänge der Clarinetten,
Oboen und Fagotte schon im Einzelklang die größte Verwandtschaft mit dem
Sextintervall darbieten. Noch fehlt es an einer zureichenden Einzeluntersuchung
der Instrumentalklänge mit Rücksicht auf diese Verwandtschaft mit bestimmten
harmonischen Zusammenklängen. Auch würde es sich lohnen nachzuweisen,
wie das musikalische Klanggefühl der Componisten bei der Wahl der Instrumen¬
tation unbewusst von diesen Beziehungen zwischen Klangfärbung und Zusammen¬
klang geleitet wurde.
3. Indirecte Klangverwandtschaft.
Von der bisher betrachteten directen Verwandtschaft verschiedener
Klänge lässt sich die indirecte Verwandtschaft als diejenige unter¬
scheiden, welche in der Beziehung zu einem gemeinsamen Grund¬
klang begründet ist. Indirect verwandt nennen wir nämlich solche
Einzelklänge, in denen Bestandteile enthalten sind, welche einem und dem¬
selben dritten Einzelklang angehören können (S. 46). Die indirecte Ver¬
wandtschaft kann vorhanden sein, auch wenn die directe fehlt oder
schwach ausgebildet ist, da die letztere die Existenz deutlich empfind¬
barer Obertöne zu ihrer Voraussetzung hat. Dagegen ist die directe ihrer¬
seits immer auch mit indirecter Verwandtschaft verbunden. Denn nach
den allgemeinen Gesetzen der Klangerzeugung und Klang¬
empfindung bilden die überei ns ti mm enden Obertöne ver¬
wandter Klänge zugleich Obertöne eines dritten Klangs,
welcher demnach als ihr gemeinsamer Grundklang betrachtet
werden kann. Dieser Satz wird unmittelbar einleuchtend, wenn man
erwägt, dass directe Verwandtschaft nur existirt, wenn das Schwingungs-
verhältniss der Klänge durch kleine ganze Zahlen ausgedrückt wird, und
dass die Schwingungszahlen der in einem Klang enthaltenen Partialtöne
