Der mathematische Zahlbegriff und seine Entwicklungsformen. 
Eine logische Untersuchung. 
Von 
Walter Brix. 
(Schluss.) 
Viertes Kapitel. 
Der allgemeine Zahlhegriff. 
1. Der Begriff der formalen Zahl. 
Wir haben bereits im ersten, historischen Theil dieser Arbeit 
gesehen, wie sich der Uebergang von der Maßzahl der Griechen zu 
der universelleren Zahl der Inder auf Grund einer Verallgemei¬ 
nerung der drei lytischen Operationen vollzog. Dort kam wesentlich 
die mathematische Seite dieser Erweiterung in Betracht, hier in¬ 
dessen handelt es sich darum, die logische Bedeutung des Ueber- 
ganges zu beleuchten, welcher dem vom psychologischen Zahlbegriff 
zum absoluten ganz analog ist. Wir werden finden, dass wir uns 
hier durchweg im Gebiet der generalisirenden Abstraction und der 
Deduction nach exacter Analogie bewegen. 
Der absolute Zahlbegriff war aus dem psychologischen dadurch 
hervorgegangen, dass man von der Bildungsweise der Zahlen aus 
Einheiten abstrahirte und dieselben als etwas von Anfang an fer- 
tiges betrachtete. Dieser Umstand ermöglichte es, dass man nun 
die Zahl im Zusammenhang mit ihres gleichen behandeln konnte 
Und die arithmetischen Eigenschaften derselben kennen lernte, 
welche ihren Ausdruck in einer Reihe von bisher sechs Grundope¬ 
rationen fanden.