Volltext: Die Dimensionen des Raumes (19)

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A. Kirschmann. 
complexe, vollständige und theilweise Begrenzungen, sind stets nur 
im allseitig ausgedehnten, unendlichen Raume möglich.- 
Der unbegrenzte, unendliche Raum muss daher bei jeder speciellen 
* Raumwahrnehmung oder Raumvorstellung mitgedacht werden. Der 
unendliche Raum ist daher auch nicht etwa eine begriffliche Abstrac¬ 
tion oder Construction, sondern er ist eine mit jeder Wahrnehmung 
gegebene Tliatsache (Bewusstseinsthatsache), die wir nicht einmal 
hinwegdenken könnten, wenn wir auch wollten. Nicht die Vorstellung 
des unendlichen, sondern gerade die des in sich abgeschlossenen 
endlichen Raumes begegnet unüberwindlichen Schwierigkeiten. Wir 
sind gezwungen, jeden endlich abgeschlossenen Raumtheil 
als im unendlichen Raume befindlich vorzustellen. 
Wundt hat sehr treffend das Gebiet des Transcendenten in zwei 
Theile geschieden, das der qualitativen oder imaginären, und das der 
quantitativen oder realen Transcendenz. Zu der letzteren gehören 
unendliche Ausdehnung, unendliche Theilharkeit u. s. w. Dabei erklärt 
Wundt den, ohne qualitative Aenderung des Vorstellungsinhaltes, 
rein quantitativ gedachten Regressus ins Unendliche nicht allein Un¬ 
erlaubt, sondern geradezu als nothwendig gefordert. Ich möchte hier 
noch einen Schritt weiter gehen. Gewiss sind unendliche Strecken, 
Flächen u. s. w. und unendliche Theilung quantitativ transcendent; 
nicht aber unendliche Theilharkeit und die Vorbedingung für den 
mit Bezug auf specielle Ausdehnungsgebilde geforderten regressus in 
infinitum, der unendliche Raum selbst. Die unendliche Theil¬ 
harkeit jedes Raumtheiles und der unendliche Raum selbst 
sind bei jeder Wahrnehmung mitgegebene Thatsachen. 
Der Begriff des Unendlichen ist in der Mathematik wie in der 
Philosophie keineswegs so klar, wie man bei seinem mannigfachen 
Gebrauche annehmen sollte. Das geht schon daraus hervor, dass er 
gewöhnlich so gebraucht wird, als oh er einen contradictorischen 
Gegensatz des Endlichen bilde. Nun sind aber endlich und un¬ 
endlich nur der sprachlichen Form nach contradictorische, in Wirk¬ 
lichkeit aber conträre Gegensätze, zwischen welchen mannigfache 
Zwischenstufen existiren. Wenn man unter Endlichkeit allseitige Be¬ 
grenztheit und unter Unendlichkeit allseitige Unhegrenztheitl) versteht, 
1) Der Ausdruck »unbegrenzt« darf natürlich nicht in dem weiter oben ver¬ 
worfenen Sinne von »selbstbegrenzend, oder in sich zurückkehrend« genommen werden.
	        
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