402 
A. Hirschmann. 
mäßige Glieder in der Kette wissenschaftlicher Schlussfolgerungen. 
Sobald man die Eigenschaften, Beziehungen etc., von welchen man 
abstrahirt, so betrachtet, als ob man sie ganz aus dem Bewusstsein 
escamotiren könne, hat man angefangen, die Thatsachen zu entstellen, 
zu fälschen. 
Aber ganz abgesehen davon, dass eine »völlige« Abstraction ohne 
Entstellung der Thatsachen nicht möglich ist; es ist nicht eimnal 
richtig, dass wir bei dem Begriffe oder der Vorstellung der Fläche 
von allen außerhalb der Fläche existirenden Baumeigenschaften und 
Kaumverhältnissen abstrahiren. Der Begriff der Fläche ist von der 
Vorstellung der Fläche abhängig. Der Allgemeinbegriff der Fläche 
besteht aus der Vorstellung einer beliebig gewählten speciellen 
Fläche und der begleitenden Ueberzeugung, dass alles, was man von 
dieser aussage, auch von allen andern Flächen gelten müsse. Wenn 
man sagt, »die Fläche etc., so ist das nur ein abgekürzter Ausdruck 
für »jedes Kaumgebilde von der und der Beschaffenheit etc. Also 
ohne die repräsentirende Vorstellung einer besonderen Fläche ist der 
Allgemeinbegriff der Fläche nur ein leeres Wort. Die Vorstellung 
t einer Fläche ist nur möglich, wenn der allseitig ausgedehnte Raum 
hinzu vorgestellt wird. Denn gerade das, was die Fläche zu dem 
macht, was sie ist, besteht aus Beziehungen zu dem übrigen Raum. 
Wir abstrahiren daher bei der Fläche keineswegs von dem übrigen 
Raum überhaupt, sondern nur von gewissen Verhältnissen und 
Beziehungen desselben. Wenn ich eine Fläche wahrnehme oder 
mir vorstelle, so muss ich sie stets in eine, wenn auch vielleicht ganz 
unbestimmte, Entfernung verlegen; es muss also der vor der Fläche 
gelegene Raum mit vorgestellt werden. Ebenso ist eine Gerade, die 
doch mit ihrer Richtung identisch ist, das, was sie ist, nur auf Grund 
ihrer Beziehungen zu anderen Richtungen. Wir abstrahiren bei der 
Geraden nicht von diesen ihren Beziehungen zu anderen Richtungen, 
sondern nur von den Beziehungen der letzteren unter einander. Fläche, 
Ebene, Linie, Gerade, Punkt haben einen Sinn nur im allseitig aus¬ 
gedehnten Raum. Darum sollte man auch die Fläche von rechts- 
wegen definiren als »einen Theil des Raumes, unter besonderer Berück¬ 
sichtigung der Grenzen desselben, und unter weitgehender, aber nicht 
vollständiger Abstraction von allem anderen, aufgefasst«. Bei einer 
Linie handelt es sich um die Concentration des Interesses auf die