Die Dimensionen des Raumes. 
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allen Kaumbestimmimgen die vollkommenste, die am wenigsten ein¬ 
fache oder primäre. Ueberdies sind die Raumgrenzen keine Elemente, 
/ aUs welchen der Raum besteht. Der Raum ist nicht aus Flächen, 
Linien, Punkten zusammengesetzt. Und wenn man den Raum mit 
Hülfe der Bewegung aus den Grenzgebilden abzuleiten sucht — z. B. 
indem man einen geometrischen Körper als die »Spur« einer bewegten 
Fläche, eine Kurve als die Spur eines bewegten Punktes betrachtet — 
so enthält diese Auffassung eine petitio principii, denn die Be¬ 
wegung setzt den vollen allseitig ausgedehnten Raum vor¬ 
aus. Denn man kann nur allseitig ausgedehnte Körper, nicht aber 
Ebenen, Linien und Punkte bewegen oder als bewegt denken. Quan¬ 
titative Raumelemente kann es wegen der Relativität aller Größen 
überhaupt nicht geben, und qualitativ ist der allseitig ausgedehnte 
unbegrenzte Raum das Elementarste, Einfachste, das Primäre. Dieses 
Urbild der Raumanschauung, welches in seiner absoluten Unbestimmt¬ 
heit gewissermaßen den geometrischen Ort alles Wirklichen und Mög¬ 
lichen darstellt, begleitet jede specielle Raumvorstellung. Die nächste 
Stufe der Raumbestimmung ist die unbegrenzte Ebene; die dritte 
wird von der Geraden gebildet, und die vierte und letzte Stufe, und 
daher die vollendete, absolut eindeutige Raumbestimmung, ist der 
Punkt. Er bildet somit das letzte und complexeste Glied in der 
Stufenfolge der Bestimmungen und nicht das erste. 
In dem allseitig ausgedehnten Raum, wie er uns als primäre 
Raumanschauung mit der ersten räumlichen Empfindung des Ge¬ 
sichts- oder Tastsinns gegeben sein muss •— welcher jedoch ursprüng¬ 
lich noch nichts von Größen- oder Entfernungsbeurtheilung enthält, 
da alle Größenschätzung oder Messung auf der Intensitätsvergleichung 
beruht, die ihrerseits erst nach eingetretener Aenderung (d. i. Be¬ 
wegung), also »im Laufe der Erfahrung«, sich entwickelt — gibt es 
unendlich viele Richtungen. Durch gewisse Beschränkung oder Ab¬ 
straction gelangen wir zu einer engeren Mannichfaltigkeit von Rich¬ 
tungen, auch noch unendlich in ihrer Art, zur Ebene, die jedoch nur 
deshalb als ein Raumgebilde besonderer Ordnung betrachtet werden 
kann, weil sie ein Specialfall des Grenzgebildes erster Ordnung, der 
Fläche, bildet. Durch weitere Beschränkung gelangen wir zur Doppel¬ 
richtung der Geraden und endlich zu dem den höchsten Grad räum¬ 
licher Bestimmtheit repräsentirenden Richtungsursprung, dem Punkt.