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A. Kirschmann. 
eine vom Gesichtspunkte des Oeconomieprincips mehr oder minder 
nützlich erscheinende conventionelle^Annahme vor uns haben, die der 
Begründung in der Natur des Raumes ganz entbehrt. 
Die Dreidimensionalität des Raumes pflegt gewöhnlich auch von 
Seiten des Mathematikers als selbstverständlich betrachtet zu werden 
und wird daher auch keiner eigentlich kritischen Erörterung unter¬ 
zogen. Der Begriff der Dimension gewinnt ein höheres Interesse 
anscheinend erst da, wo man, über die gegebene Raumanschauung 
hinausgehend, von Systemen und Räumen von mehr als drei Dimen¬ 
sionen redet. Es dürfte sich daher empfehlen, ehe wir an unsere 
eigentliche Aufgabe, die erkenntnisstheoretische MtischeJhitereuclmng 
der räumlichen Dimensionen herantreten, die Wege und Motive ins 
Auge zu fassen, die zu jenem Hinausgehen über die Dreidimensiona¬ 
lität und zur Annahme von »höheren Dimensionen« geführt haben, 
oder dazu führen könnten. 
Es gibt vier verschiedene Standpunkte, die zur Construction meta¬ 
geometrischer Theorien Anlass gehen können: einen mystischen, einen 
psychologischen, einen naturwissenschaftlichen und einen mathe¬ 
matischen Standpunkt. Die von dem ersten und letzten dieser Ge¬ 
sichtspunkte Ausgehenden wandeln auf längst ausgetretenen Pfaden; 
der psychologische Gesichtspunkt hat für Zöllner den Ausgangspunkt 
einer Theorie gebildet, und der naturwissenschaftliche Gesichtspunkt ist, 
trotzdem ihm im Grunde am meisten Berechtigung zuerkannt werden 
muss, nur ein möglicher gehliehen, da er meines Wissens keinen 
Vertreter gefunden hat. 
I. Der mystische Gesichtspunkt. 
Der mystische Gesichtspunkt ist im wesentlichen identisch mit 
demjenigen der Spiritisten und durch die Schriften Zöllners und 
die sich daran knüpfenden Controversen hinlänglich bekannt. Wir 
dürfen uns daher auf einige Bemerkungen beschränken, die that- 
sächlich Unrichtiges in den Grundannahmen betreffen, und verweisen 
hinsichtlich der allgemeinen Ablehnung auf die Arbeiten von Wundt1), 
der in ebenso entscheidender wie humorvoller Weise die Absurdität 
1) Essays: Der Spiritismus.