Volltext: Die Dimensionen des Raumes (19)

354 
A. Kirschmann. 
Raum« anzunehmen. Was speciell den dritten Fall anbelangt, so 
hat Helmholtz die Denkbarkeit nicht-euklidischer Räume durch 
die Behauptung darzuthun gesucht, dass vielleicht unser Raum gar 
nicht einmal wirklich euklidisch sei, sondern nur eine große An¬ 
näherung an den euklidischen zeige. Die Fortpflanzungsrichtungen 
der fernwirkenden Kräfte beispielsweise seien vielleicht gar nicht so 
gerade, wie wir anzunehmen gewohnt sind. 
Er geht so weit, daran zu erinnern, dass die Menschheit so lange 
auf der vermeintlich ebenen Erde gewohnt habe, ehe sie ihre sphä¬ 
rische Gestalt erkannte, und dass sie sich gegen diese Erkenntniss 
ebenso hartnäckig sträubte wie die Gegner der nicht-euklidischen 
Geometrie gegen die Vorstellbarkeit eines sphärischen und pseudo¬ 
sphärischen Raumes. Diese Analogie ist eine höchst mangelhafte, 
denn die Kugelgestalt der Erde kann jederzeit und gerade mit Hülfe 
der euklidischen Geometrie anschaulich dargethan, ja direct wahr¬ 
genommen werden, während es Helmholtz nie gelungen ist, irgend 
Jemandem eine Anschauung von den nicht-euklidischen Räumen 
beizubringen. 
Der scharfsinnigen Widerlegung, die Lotze dieser Helmholtz- 
schen Beweisführung angedeihen ließ, ist kaum etwas hinzuzufügen 
Es ist eigenthümlich, dass gerade der strenge Empirist Helmholtz 
so vorgehen konnte, ohne zu merken, dass er consequenter Weise 
entweder seine nicht-euklidischen Räume oder seinen Empirismus 
hätte aufgeben müssen. Denn nehme man einmal an, Hel mholtz 
habe Recht, der Raum der Wirklichkeit sei nicht gerade, sondern 
mehr oder minder krumm. Dann sind zwei Fälle möglich: ent¬ 
weder merken wir diese Krümmung oder wir merken sie nicht. 
Im Falle dass sich die Krümmung weder direct noch indirect 
(etwa vermittelst feiner Messinstrumente) wahrnehmen und nach- 
weisen ließe, bestände aber zwischen unserem geraden Raume und 
dem Helmholtz’sehen krummen gar kein Unterschied. Es hätte 
dann überhaupt keinen Sinn von geraden und krummen Räumen zu 
reden. Es wären ja doch nur verschiedene Ausdrücke für dasselbe 
Ding. Bemerkten wir aber die Krümmung, so könnte dies doch nur 
durch den Vergleich mit dem nichtgekrümmten geraden Raume ge¬ 
schehen. In diesem Falle würden wir also den empirischen, ge¬ 
krümmten Raum an einem nichtempirischen, euklidischen Raume
	        
Waiting...

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzerin, sehr geehrter Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.