Volltext: Die Dimensionen des Raumes (19)

334 
A. Kirschmann. 
III. Der naturwissenschaftliche Gesichtspunkt. 
In einem linearen Systeme kann jedes Gebilde unter Annahme 
des Princips der Relativität der Größe und der freien Beweglichkeit 
innerhalb des Systems in jedes andere Gebilde übergeführt werden. 
Aber nur so lange als man die Bewegung nur als Mittel der Trans¬ 
formation benutzt. Sobald man aber die Bewegung auch zur inneren 
Eigenschaft der Gebilde selbst macht, theilt sich jede Strecke in 
zwei antagonistische Richtungen, die sich gegenseitig aufheben, und 
die man willkürlich als rechte und linke oder positive und negative 
bezeichnen kann. Man kann eine rechte oder positive Strecke durch 
kein Verschieben innerhalb des Systems in eine linke oder negative 
verwandeln. 
In der Ebene sind alle linearen Strecken und Bewegungsrichtungen 
in einander überführbar. Ueberdies werden die Richtungsunterschiede 
(Winkel) durch die Anwendung des Princips der Relativität der Größe 
nicht gëândert. Dagegen gilt für Winkelbewegungen im zweidimen¬ 
sionalen System dasselbe, was für lineare Bewegungen im eindimen¬ 
sionalen gilt. Jeder Winkel kann in zwei verschiedenen Circular¬ 
richtungen durchlaufen werden, von rechts nach links und umgekehrt. 
Diese entgegengesetzten Circularbewegungen sind nun durch Ver¬ 
schieben in der Ebene nicht in einander überzuführen. 
In einem linearen System gibt es keine Aehnlichkeit oder Un¬ 
ähnlichkeit von Gebilden, wohl aber Congruenz, d. i. Gleichheit in 
allen Stücken, ausgenommen dem Orte des Raumes. In einem zwei¬ 
dimensionalen oder ebenen Systeme heißen Gebilde ähnlich, wenn 
alle homologen Winkelbeziehungen gleich sind, congruent, wenn sowohl 
alle Winkel wie alle linearen Größen bezüglich gleich sind. Die 
Aehnlichkeit und Congruenz aber ist entweder eine directe oder eine 
symmetrische. Direct congruente Gebilde können durch einfaches 
Verschieben in der Ebene, direct ähnliche durch Verschiebung und 
Anwendung des Princips der Relativität der Größen — d. i. also 
durch entsprechende Vergrößerung oder Verkleinerung aller linearen 
Maße — in einander übergeführt werden. Symmetrisch ähnliche und 
s- symmetrisch congruente Gebilde können ohne aus der Ebene heraus¬ 
zugehen nicht in einander übergeführt werden. 
Jm Raume sind alle linearen Gebilde und Bewegungen und ferner
	        
Waiting...

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzerin, sehr geehrter Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.