Bauhaus-Universität Weimar

Die Dimensionen des Raumes. 
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Glaube nicht bloß im gewöhnlichen Leben, sondern auch in der 
"Wissenschaft eine viel größere Eolle spielt, als man ihm in der Regel 
zuzuschreiben geneigt ist. Bei allen einen Zweck verfolgenden Hand¬ 
lungen reagiren wir auf »Glauben« und nicht auf »Gewissheit«. Ge¬ 
wissheit ist Ausgangspunkt und Ziel unseres Handelns, die Triebkraft 
ist der Glaube. Auch in der exactesten wissenschaftlichen Forschung 
regirt der Glaube jeden Schritt, den wir ausführen. Sind auch die 
Ergebnisse absolut gewiss, der Weg zu ihnen ist mit Glaubenssätzen 
gepflastert. 
Selbst der Mathematiker kann des Glaubens nicht entrathen. Gern 
■geben wir apodictische Gewissheit der geometrischen Axiome (die an 
ihrer absoluten Einfachheit und Unzerlegbarkeit ebenso erkennbar 
sind wie die qualitativen Elemente der Sinneswahrnehmung) und der 
aus ihnen widerspruchslos abgeleiteten Sätze zu. Aber wir behaupten, 
dass der Mathematiker gar keine Veranlassung hätte, von einem als 
gewiss erkannten Satze ausgehend, nach neuen Gewissheiten und 
Nothwendigkeiten zu suchen, wenn ihm nicht der Glaube den An¬ 
trieb gäbe. Und nicht bloß den Antrieb giebt er, er weist ihm auch 
die Richtung bei der fortschreitenden Forschung. 
Nicht weil sie Hypothesen, Glaubenssache, sind, verwerfen wir die 
metageometrischen Theorien, sondern weil sie auf widerspruchs¬ 
vollen Scheinbegriffen und Pseudo-Unterscheidungen auf¬ 
gebaut sind. Denn das, was einen Widerspruch enthält, kann 
und darf man nicht glauben. Die heutige Mathematik läuft Ge¬ 
fahr, sich in eine dem gesunden (ich meine nicht dem gemeinen) 
Menschenverstände entfremdete analytisch-formalistische Symbolik 
zu verlieren. Es ist daher erwünscht, dass den allzuhoch fliegenden 
Speculationen die wächsernen Flügel ein wenig schmelzen, damit sie 
sich nicht zu weit entfernen von dem Ausgangsgebiet aller mathe¬ 
matischen Forschung, von dem Gebiete, dem allein Nothwendigkeit 
innewohnt: der Geometrie des gegebenen Raumes. 
Wir geben nachstehend eine kurze Zusammenfassung der Haupt¬ 
punkte unserer Darlegungen, und zwar ohne besondere Scheidung von 
Neuem und Bekanntem:
        

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