Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Die Theorie der Collectivgegenstände
Person:
Lipps, Gottlieb Friedrich
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4561/94/
560 
Gotti. Friedr. Lipps. 
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(25a) 
(25b) 
(25 c) 
3) auf Grand von (23), wenn a* = **— — 2%* + zx_{y 
ßx — 2-(;5:z+i zx—i); yx - -J-•— 2zx -f- zx—\): 
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(26) 
Hiernach resultiren die Integralwerthe aus den Summenwerthen, 
indem an den letzteren die durch (24) oder (25) oder (26) angegebene 
Correction angebracht wird. Nun führt diese Correction zu entgegen¬ 
gesetzten Werthen, je nachdem die zx nach (21) gleichmäßig oder 
nach (22) oder (23) mit Rücksicht auf die x-Werthe der Nachbar¬ 
intervalle auf die zugehörigen Intervalle vertheilt werden. Sofern 
nach den Regeln der Interpolationsrechnung die Formeln (22) und 
(23) für genauer als (21) zu gelten haben, verdient (25) und um so mehr 
(26) den Vorzug vor (24). Indessen hat auch (24) als Corrections- 
formel zu gelten. Ueberdies ist zu beachten, dass die Correction 
stets das gleiche Vorzeichen wie in (24) erhält, falls nur jeder £-Werth 
symmetrisch, im übrigen aber beliebig auf das zugehörige Intervall 
vertheilt wird1). 
Da somit die Correction je nach der Annahme, die bezüglich 
der Vertheilung der % auf die Intervalle gemacht wird, ebenso wohl 
positiv wie negativ ausfallen kann, so wird es wohl als zulässig 
1) Werden die aus der Vertheilung der %x auf die Intervalle ax ± i resul- 
tirenden, auf ax als Ausgangswerth bezogenen Mittelwerthe durch Vx v Vx 21 Tlx,3'" 
bezeichnet, so tritt an Stelle von zx(ax— b)v die Summe 
zxK — b>V+ (i) — + ( 2 ) — 6)T-2,?x,2 4---- 
Da nun yx^, qxi ... wesentlich positiv sind und bei symmetrischer Vertheilung 
VXli — VX)3 = • ■ • = 0, so erhellt die Gleichartigkeit der Correction mit (24).
        

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