Die Theorie der Collectivgegenstände.
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zulässig ist, und im dritten Falle
_f{„\ _ %y- ^*+1 + %x-1 . , , Zy.+l - ^x-l
TW i 24 -i + ( °*' 2 ■ i*
“j~ (tt - My)
24 • i
2 zx+1 — 2xx +
2 • i3
(23)
Zerlegt man nun s„ in die Summe [II, (49)]
& + 42) + • • • + &,
wo für x = 1, 2 . . . n
s[x) = : f f[a) • (o — &)’• da
das von a*— \i bis ax + \ i erstreckte Tbeilintegral darstellt, und
setzt man für dasselbe
so wird
a — ax + J ; f(a) = + +
- *T (t + ä) + (1) T 2^--
ßy
2-5
t—5 ßx_
2*7
+ (2)T1t + 4^5)+ (3)^^^- è)ï 3
+(4) î6 2(a* è)v“4 (t + irr) + (5)ö)
+.....
Man erhält daher
1) auf Grund von (21), wenn Ct^r —- j ßx = yx = 0:
1 O * lV\ »* r-2 . /v\f4 r—4 .
-Sv = «v + (2)r2-^-2 + (4)g0^-4 + ••• (24)
2) auf Grand von (22) und (22a), wenn az —xz; ßx = zx — zx-1
oder xz+i — oder £(%z+1— **_j); j/z = 0, der Reihe nach1 *):
1) Bei der Ableitung dieser Formeln ist zu beachten, dass z. B.
è2(x*~**-i)(«*-jr==^2x*(*«-5f-k2*—iK-i- *+*f
— îîr^-
