Die Theorie der Collectivgegenstände. 
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so 
dass schließlich durch Fortsetzen des Summationsverfahrens 
>) 
•Sl 
-r », 
s 2 
w = s«-11 + s(r' 
e, = «r,) + ^-l) + --- + *sri) 
resultirt. Es ist sonach allgemein 
£>=ei + *ii"1) (?) 
für l = 1, 2 . . . »>; x = 1, 2 . . . n — X, wenn 
4 ^ === 0 und s% — —?f+i 
gesetzt wird. 
Berechnet man nun noch in (6) durch directes Summiren aller 
Glieder jeder Yerticalreihe die Summen 
S, 
Sq 
■- 
+ 
^n— 
■1 + ' ' 
• + 
Si 
— Q(1) 
— Si 
+ 
41} 
+ • • 
■ • + 
s(1) 
°n— 
•1 ) 
s» 
= rf» 
+ 
42) 
+ ‘ 
• • + 
s{2) 
ön— 
-2 ? 
Ui 
= JT 
4) + 
4" 
4)+ ■ ■ 
• • + 
o(>- 
ö n— 
-i) 
v+l 
5„ 
= À* 
+ 
4r) 
+ • ■ 
■ • + 
s(r) 
on— 
•v ? 
so ist der Bildungsweise der s-Werthe zufolge 
51 =^(H-1) •*„ 
52 =2r(5tj=Æ=^ ' * 
-2 
1.2 
(* — !)(*- 2) (x — 3) 
S,-i 
1.2.3 
’ ^X ) 
. (x—l)(x—2) .. (x- 
—v+l) 
1.2 .. (y — 
1) 
■ (x — 1} (x — 2) . . 
(x — v) 
1.2 . . 
} 
''»'X 1 
(8) 
(9) 
wo durch iS die über x = 1, 2 ... n erstreckte Summation ange¬ 
deutet wird. 
Auf Grund der Bedeutung der Werthe 4-i, 4?-2 • • • 4,-r+i, 
s»-v bestehen aber auch die Gleichungen