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Gotti. Friedr. Lipps. 
unterscheidbaren Varianten immer durch eine äquidistante Zahlen 
reihe markirt werden kann (vergl. H, § 3). — Nur dann, wenn die 
Endabtheilungen ausgedehnter Vertheilungstafeln so regellos zer 
streute % aufweisen, dass erst nach Einschieben einer sehr großen 
Anzahl leerer a eine äquidistante Reihe entstehen würde, wird man 
die darzulegende Berechnungsweise auf den regulären, mittleren Theil 
einschränken und die vereinzelten a der Endabtheilungen gesondert 
in Rechnung stellen. Die Behandlung solcher Fälle bedarf jedoch 
keiner besonderen Erörterung. 
Da man von den für einen bestimmten Ausgangswerth berech¬ 
neten Mittelwerthen zu den für einen anderen Ausgangswerth gel¬ 
tenden Mittelwerthen nach II, (22) nachträglich übergehen kann, so 
ist man nicht darauf angewiesen, den durch die Bedürfnisse der 
Untersuchung als Norm geforderten Ausgangswerth b (in der Regel 
das arithmetische Mittel) zu Grunde zu legen. Man kann vielmehr 
den Ausgangswerth zunächst mit Rücksicht auf die Bequemlichkeit 
der Rechnung wählen und dann erst den normalen Ausgangswerth 
einführen. 
Wegen der vorausgesetzten Aequidistanz der a wird man mit 
Vortheil einen der a-Werthe selbst als Ausgangswerth wählen: etwa 
den mit dem Maximal-^ behafteten oder den in der Tafelmitte 
liegenden. Die Abweichungswerthe sind alsdann positive und nega¬ 
tive Vielfache des Intervallwerthes i, der je zwei aufeinander¬ 
folgende a-Wer the trennt. Zugleich zerlegt der Ausgangswerth 
die ganze Vertheilungstafel in zwei Abtheilungen, von welchen 
die eine die positiven, die andere die negativen Abweichungen 
enthält. 
Ist die Anzahl n der Intervalle oder der «-AVerthe so groß, 
dass die beiden Abtheilungen (oder je nach der Lage des Ausgangs- 
werthes nur die eine oder die andere) unbequem lang würden, so 
kann man statt nur eines Ausgangswerthes deren zwei (oder noch 
mehr) wählen, jedem einen Bereich der Vertheilungstafel zuweisen 
und für jeden Bereich gesondert die Abweichungssummen berechnen, 
um schließlich von jedem der beiden Ausgangswerthe zu dem nor¬ 
malen Ausgangswerth überzugehen und aus der Summe der beiden 
Abweichungssummen nach Division mit m (und Ausziehen der Wurzel) 
die gesuchten Mittelwerthe zu gewinnen.