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Q-ottl. Friedr. Lipps. 
so erhält man für fi = 1, 2, 3 . . . 
a . ^ o 
" — 1 • 2 • • fi ‘ ’ 
woraus für die auf das arithmetische Mittel als Ausgangswerth be 
zogenen Mittelwerthe sich die Bedingungen 
«1—0; «2 = A; «3 = A; e| —3A2 + A; 
«5 = 10 A2 + A; «Ü = 15AS + 25A2 + A; ... 
ergehen. — Ist hingegen 
0(a) = y0 • qco («) + ft • ?>i («), 
so wird 
o _ ^ o f1 ’ ^+1 O 
'1+1 — l-2-./t 1 1-2-. (,4+1) °> 
und demgemäß, wenn 5 das arithmetische Mittel bezeichnet, 
«i = 0; «2 = 5 — (5 — A)2 ; 
«33 = 5 - 3(5 - A)2 + 2(5 - A)3 ; 
«Î = 5 + 352 - (5 - A)2- (7 + 6A) + 6(5 - Af - 3(5 - A)4 ; 
Es werde anderseits aus einem Systeme von z, Werthen ab 
Zj Werthen a2, • • • zn Werthen an eine Vertheilungstafel 
ft ft • • • ftt /Q4\ 
Zi z2 . . . z„ 
hergestellt, deren z nicht den a unmittelbar, sondern den aneinander¬ 
grenzenden Intervallen 
«1 ± \h , «2 ••• ft*±£4 
zuertheilt zu denken sind, so dass auf jeden, der Vertheilungstafel 
angehörenden, von den Werthen a und a + da begrenzten Bereich 
ein bestimmter Werth f(a) . da fällt. Die so definirte Function f[a)t 
die außerhalb des Gebietes der Vertheilungstafel durchweg gleich 
Null ist, soll mittelst der Hilfsfunction [II, (57)] 
q>[h(a — 5)] = ~^= exp [— k2(a — 5)2] 
\ it 
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