Die Theorie der Collectivgegenstände.
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der positiven Richtung der Abscissenaxe einen Winkel von 45° bildet,
mögen durch
ÿ = x — «t
bezeichnet werden.
Rür v = 2 ergibt sich
(42 a)
y\ = £2 — 2siX X2 = ei — £'l + (% — *l)
oder, da e| — st (wie die Herleitungsweise der Ungleichung (14) in
§ 2 zeigt) durch die wesentlich positive Größe
C2 = PiPiicti — + P\Pz (^1 — «3f + ■ • • + Pn-\Pn{an-1 an)
darstellbar ist,
yl = c> + [x-ej. (43)
Die Curve y2 = <p2{x) ist somit eine gleichseitige Hyperbel, deren
reelle Axe im Punkte x = et auf der Abscissenaxe senkrecht steht,
und deren Asymptoten die beiden Geraden
= gj — x und y' = x — ei
sind. Für x = sx erreicht der absolute Werth von y2 mit dem Be¬
trage c sein Minimum.
Ersetzt man in (41) für i — 1, 2 ... n
(ai — b — x)v durch {(«< — b — %) + («i — x)f
und entwickelt man nach Potenzen von «i — x, so gelangt man zu
V „ / V \ v-\ lv\ v-2 2
y, — Sv — I p 1 e»-i «l + I 2 I e»-2 £l----
+ (p)(£i — *){£ï-i — (^ p 1)£v-2£i + f 2 )e"-ä£i
+ (;)(6l-*r2 {*!-*?}
+ («i — æ)v.
Für einen hinreichend großen absoluten Betrag von % — x darf man
demnach
yl = {ex-x)v{lH- (g)
2 2
Æ2 — Ei
(®1 — X)
setzen. Geht man jetzt zu den Wurzelwerthen über, so ist, wenn
die geradzahligen Indices 2v von den ungeradzahligen 2v 1 ge¬
trennt werden,
