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Gotti. Friedr. Lipps.
Dementsprechend ist auch für i = 3, 4 . . . n—1 einerseits
Ct • erv -
elZ+---±e:W> 0, (38a)
wenn die Werthe y2 • • • in beliebiger Reihenfolge mit den
v+«> ■
Werthen «,
a.i—t-j-3 , oti , u2 oder mit cf», o:»—^ . . . cy»—
», «»_i . . . ß»_,+i oder mit den Werthen a„,
• «4 oder mit aB)
«»-I . . . «n-t+7, «i . . . ae u. s. w. übereinstimmen, und anderseits
Ci . £; - c^i • «SS + • • • ± «3ÿ < o, (38b)
wenn die Werthe yu y2 ■ ■ ■ 7> den Werthen au «»_, ... aM_(.+J
oder «1; «2, a3, an ... an_,'+4 oder a2 ... as, an .. . a»_,+6 oder
a, ... a7, a» . . . a»_,+8 u. s. w. gleich gesetzt werden. Denn es
besteht alsdann die linke Seite der Gleichung (35) im ersteren Falle
aus wesentlich positiven Gliedern, da die nicht verschwindenden Pro-
ducte aus positiven und einer geraden Anzahl negativer Factoren
zusammengesetzt sind; im letzteren Falle dagegen aus wesentlich nega¬
tiven Gliedern, da jedes nicht verschwindende Product aus positiven
und einer ungeraden Anzahl negativer Factoren zusammengesetzt ist.
Schließlich ist für i — n
Cn «J - <7»_i + C*-2 eltl;----± «Ä = 0, (39)
wenn die Werthe , y2 . . ■ yn in beliebiger Folge den Werthen
at, a2 . . . a» gleichgesetzt werden. Denn es werden alsdann sämmt-
liche Producte auf der linken Seite von (35) gleich Null.
Die durch (34) definirte Reihe von Mittelwerthpotenzen
el, eit; ■■■ «»+•> ist somit für i = 1, 2, 3 . . . n—1 mittelst
der Ungleichungen (36), (37), (38) und für i — n mittelst der
Gleichung (39) an die Größenstufen at, a2 • • • gebunden.
Für v — 0, u = 1 ergibt sich insbesondere, dass in der Reihe
der Mittelwerthe e2 . .. e„_i jeder Werth durch die vorhergehenden
und die Größenstufen a auf gewisse Bereiche eingeschränkt wird,
während «», en+l ... £_i, «_2 ... vollständig durch et, e2 ■ ■ ■ s«-1
und «!, «2 ... bestimmt ist. Beispielsweise mögen die ganzen
Zahlen von 4 bis 15 als Größenstufen a angenommen und ihre Häufig¬
keiten « durch die Vertheilungstafel1):
1) Entnommen aus: »Experimentelle Beiträge
dächtnisses« von G. E. Müller und F. Schumann
zur Untersuchung des Q&
; Zeitschrift für Psychologie
