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Gotti. Friedr. Lipps. 
Reihe 
Wählt man ferner die Producte von je drei Gliedern 
« , a 
a'" ■ • • cd“) als Werthe A, so dass 
aus der 
m(m — 1)(to — 2) 
1-2-3 ’ 
r ■ E'v = («' - a" ■ a"')v -|---- 
so sind in die Ungleichungen 
•. •<æ,_2<j?_1<æ;1<æ2< ... 
77» V 77TV+1 
T7»v— 1 \ 77»V 
^r-1 -&V 
die Werthe 
(27) 
■ffv___o3v 3 to ^2v nt , 2 3v 
'v>’ ~~ (to—1)(to—2)e’' ~ (to—1)(to—2) £2v’£r + (to—1)(to—2)£3v (27a) 
einzusetzen. Sollen hingegen die to (to— 1) Quotienten von je zwei 
Werthen a", «"'• • - cd“) durch A,, A2 ■ ■ ■ Ar dargestellt werden, 
so werden die in (27) einzusetzenden Werthe bestimmt durch 
e:=- 
TO - 
6“v • 
v —v 
m • 
(27b) 
Andererseits resultirt, wenn man die A aus den Quadraten der 
\m(m — 1) Differenzen (cd — «"); («' — «'"); (a''—«'") • • • 
bildet, für positive ganzzahlige v 
so dass 
2 TO 
TO — 1 
(*2 — £i) < V(«4 —4ej«i+34) 
<V(4 - 64«i +15 6Î ei -10 4) < • 
ej-4efo+3ej 4-66^+15^4-104 
«1 — 4 «4 4 €3 +■ 3 £2 
(29) 
Der Vollständigkeit wegen sei noch erwähnt, dass aus jeder, »uf 
diese oder ähnliche Weise gefundenen Eigenschaft der Mittelwert® 
Ey eine entsprechende Eigenschaft der aus den symmetrischen Grund' 
functionen von a", gebildeten Mittelwerthe ßi,