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Felix Krueger. 
könne. Aehnlich wie Pipping warnt Zwaardemaker davor, auf 
Grund noch umstrittener Thatsachen die mannigfach bewährte Pe- 
sonatorenhypothese voreilig aufzugehen. 
Die mathematische Theorie der complicirten Bewegungsvorgänge, 
die bei der periodischen Tonunterbrechung in der Luft entstehen, ist 
meines Wissens seit Helmholtz nicht weiter geführt worden. In 
keinem Falle wurde bisher der strenge Beweis geliefert, dass ein 
wahrgenommener »Unterbrechungston« weder als Differenzton erklär¬ 
bar, noch auf eine in der Luft vorhandene pendelförmige Schwingungs- 
componente zurückführbar wäre. Diese Erscheinungen dürfen daher 
vorläufig gegen die Helmholtz’sehe Theorie des Hörens nicht ins 
Feld geführt werden1). 
Damit verliert aber auch die Hypothese Koenig’s ihre 
wichtigste Stütze, wonach die multiplen Schwebungen unmittelbar 
durch die Maxima und Minima der Gesammtwelle entständen. Nach 
der Helmholtz’schen Theorie des Hörens können Schwebungen nur 
entstehen, wo zwei benachbarte Töne zugleich gegeben sind. 
Thatsächlich konnte ich nicht nur die Schwebungen der verstimmten 
Multiplen, sondern alle überhaupt festgestellten Schwebungsarten in 
dieser Weise auf verstimmte Primen zurückführen, indem ich die be¬ 
theiligten Töne ermittelte und weiter verfolgte. Koenig hat, wie 
früher erwähnt, die Tonhöhe der Schwebungen im allgemeinen nicht 
beachtet. Die Mehrzahl seiner Schwebungsbeobachtungen lässt sich 
nach Analogie der meinigen auf (theilweise unanalysirte) Diffe¬ 
renztöne zurückführen; in einigen Fällen, nämlich hei den multiplen 
Schwebungen der weitesten Intervalle, wirkten höchstwahrscheinlich 
1) Die vorliegende Arbeit war bereits abgeschlossen, als mir durch die Freund¬ 
lichkeit des Herrn Schaefer dessen in Gemeinschaft mit Abraham angestellte 
» Studien über Unterbrechungstöne « bekannt wurden (inzwischen erschienen : 
60 , 207). Die Unterbrechungstöne wurden dabei auf die beiden bisher am 
häufigsten angewendeten Arten erzeugt: einmal in der Dennert’schen Weise 
mit angeblasenen rotirenden Scheiben, die in kreisförmiger Anordnung einen 
periodischen Wechsel von undurchschlagener Fläche und von gleich großen, 
gleich weit von einander entfernten Löchern boten; ferner nach dem Vorgänge 
Koenig’s mit Löchern von periodisch zu- und abnehmender Größe. In beiden 
Fällen wurde der »Unterbrechungston« durch einen auf ihn abgestimmten 
.Resonator erheblich verstärkt und demnach als objective pendelförmige Com- 
ponente in der gesammten Sehwingungsbewegung nachgewiesen. Die Unter¬ 
brechungstöne der ersten Art waxen von Obertönen begleitet.