Bauhaus-Universität Weimar

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Felix Krueger. 
die oben aufgestellte Regel als einfachste zusammenfassende Be¬ 
schreibung der Thatsachen. 
Die Intervalle von relativ einfachem Schwingungsverhältniss der 
Primärtöne sind dadurch ausgezeichnet, dass hier auch die Combi- 
nationstöne unter einander und zu den Primärtönen sämmtlich har¬ 
monisch sind. Ferner fallen hier regelmäßig zwei oder mehr 
Differenztöne mit einander oder mit dem Grundtone zusammen. Und 
zwar treffen bei den vollkommensten Oonsonanzen die meisten, bei 
den unvollkommeneren weniger Differenztöne auf einander. Die Prime 
und die Octave können überhaupt keinen D hören lassen, weil hier 
einer mit 0, die andern alle mit dem Grundton zusammenfallen. Die 
Quinte und die Duodecime haben nur je einen Differenzton | — 
bezw. 2n) ; bei der Quarte, der großen Sexte, großen Decime und 
Doppeloctave ist die Zahl der Z)-Töne auf zwei beschränkt u. s. f. 
Drückt man in der üblichen Weise das Schwingungsverhältniss der 
consonanten Klänge durch möglichst kleine Zahlen aus, so entspricht 
jeweils die Zahl 1 dem tiefsten möglichen Differenzton. Dieser tiefste 
Theilton von der Yerhältnisszahl 1 ist es zugleich, auf den bei allen 
Oonsonanzen zwei oder mehr Differenztöne sich vereinigen. Das 
Aufeinanderfallen mehrerer D-Töne hat zur Folge eine Verstärkung 
des betreffenden »charakteristischen« Tones (vgl. die Zusammenfassung 
unten Cap. II, 3) Diese Verstärkung ist bei den unvollkommensten 
Oonsonanzen, wo I)- mit einem andern D zusammenfällt, am gering¬ 
sten und theilweise nicht sicher nachzuweisen; es gelang mir bisher 
nur in den Fällen, wo D5 mit einem Dl oder D.t verschmilzt (kleine 
Terz und kleine Septime), oder wo der fragliche Ton relativ hoch 
n \ 
=4 = 3 ) ’ 
Wahrscheinlichkeit noch für die None und kleine Decime. Dasselbe 
gilt für die Schwebungen, an denen Ds nur mit einem anderen I) 
betlieiligt ist. 
Differenztöne verhalten sich nicht nur im Punkte der Zwischen¬ 
tonverschmelzung und der wechselseitigen Verstärkung ganz wie 
primäre Töne, sondern auch hinsichtlich der Schwebungen. Von 
den unbegrenzt vielen Intervallen, die zwischen Prime und Doppel¬ 
octave liegen, sind nur die consonanten als frei von Schwebungen 
liegt (Tredecime und Quatuordecime: D5=3 bezw. Z)5 
mit
        

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