Zur Theorie der Combinationstöne.
209
anderen consonanten Intervallen, die über die Octave hinausreicliten,
»keine Spur« des D{ bemerkt zu haben; nur durch Stöße mit Hlilfs-
gabeln hat er ihn bei tieferer Lage der Primärtöne festgestellt. In
seine Tabellen ist kein einziger zwischenliegender D aufgenommen.
Koenig bezweifelte damals nicht die Realität zwischenliegender
Differenztöne, hielt sie aber im allgemeinen für sehr schwach. Diese
bisher wenig berücksichtigten Töne hat Schaefer in den Mittelpunkt
einer neueren Untersuchung (56, vgl. 57) gestellt. Sie gewannen da¬
durch ein so starkes theoretisches Interesse, dass ich auf die That-
sachenfrage hier etwas näher eingehen muss.
Schaefer suchte den ersten D-Ton in Zweiklängen aus Tönen
von Stimmgabeln und Flaschen, des Claviers, des Harmoniums und des
Appunn’schen Dreiklangapparates. Die zahlreichen (mehr als 50)
Intervalle erstreckten sich über ein weites Tongebiet von 100 bis
7500 Schwingungen und standen in sehr verschiedenen Verhältnissen
(etwa 30) zwischen 5:9 und 1:16, ungefähr zur Hälfte zwischen
1:2 und 1:4. Die Ergebnisse waren derart, dass Schaefer allen
Grund hatte, aus den Versuchen »mit großer Wahrscheinlichkeit«
zu folgern: »Es gibt sowohl objective als subjective zwischenliegende
Differenztöne1) entweder überhaupt nicht, oder sie sind wenigstens
im Gegensatz zu den übrigen Differenztönen zu schwach, um unter
den üblichen Bedingungen des Hörens wahrgenommen zu werden«.
Schon unterhalb der Octave, bei 6: 11 verschwand der D{ und blieb
bei allen weiteren Intervallen völlig unhörbar. Ein einziges Mal, am
Dreiklangapparat, hörten Schaefer und Stumpf bei c + e1 (2:5)
sehr schwach aber bestimmt im Resonator g[— 3); aber hier war &
(==4X2) als 3. Oberton des Grundtones nachzuweisen, und mit Rück¬
sicht auf alle übrigen Beobachtungen lag es natürlich am nächsten,
jenen DifEerenzton auf das Zusammenwirken des Obertones 8 mit
dem höheren Primärton 5 zurückzuführen.
Trotzdem die Bedingungen der Schaefer’schen Versuche mit
denen der meinigen nicht ganz übereinstimmten, hat dieses völlig
negative Ergebniss mich überrascht. Es bedeutet unter allen mir
bekannt gewordenen exacten Feststellungen die größte Abweichung
1) Der Unterschied zwischen objectiven und subjectiven D-Tönen kann an
dieser Stelle noch außer Betracht bleiben.
