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Felix Krueger.
In seiner zweiten Abhandlung über die Differenztöne (47, 2;
48, 26) fasst Meyer die Combinationserscheinungen der Zweiklänge
in allgemeinen Regeln zusammen:
1. »Bei Halbton- oder noch kleineren Intervallen ent¬
steht einzig und allein der direct der Differenz der Primärtöne ent¬
sprechende Differenzton [DJ.
2a. »Bei größeren Intervallen bis zur Octave, von denen die
Voraussetzung erfüllt wird, dass ihre Verhältnisszahlen sich um eine
Einheit unterscheiden, entstehen außer 1 [DJ, der am stärksten auf-
tritt, noch einige derjenigen Töne, die den in der absteigenden Zahlen¬
reihe auf die Primärtöne zunächst folgenden Zahlen entsprechen, z. B.
heim Intervall 8 : 9 außer 1 noch die Töne 7 [DJ, 6 [DJ und 5 [DJ,
bei 6:7 außer 1 die Töne 5 [DJ und 4 [DJ.
2b. »Unterscheiden sich die Primärtöne um mehr als eine Einheit,
so entstehen die Differenztöne h — t, 2 t — h und 2 h — 3 t, wobei h
die Schwingungszahl des höheren, t die des tieferen Tones darstellt«
[A ; A; Al-
3. »Bei Intervallen, die über die Octave hinausgehen,
entsteht derjenige Ton, dessen Verhältnisszalil gleich der kleinsten
Differenz ist, die man erhält, wenn man h vom Doppelten oder Drei¬
fachen von t (bezw. dieses von h) abzieht. So hört man beim Inter¬
vall 4 : 9 den Differenzton 1[DJ, da 9 — 2 X 4 = 1, bei 4 : 11
ebenfalls 1 [DJ, da 3x4 — 11 = 1 ist«.
4. Sind die bezüglichen Differenzen klein, so hört man stets
neben den Differenztönen (hei ganz kleinen Differenzen an ihrer Statt)
»die entsprechende Anzahl Schwebungen«. — Meyer’s Angaben über
die Intensitätsverhältnisse stelle ich weiter unten (Cap. II, 3) mit an¬
deren und meinen eigenen Beobachtungen zusammen.
Hinsichtlich der Differenztöne macht Meyer, die Einschränkung,
man dürfe sich nie auf eine Regel verlassen, sondern jeweils nur auf
die Ergebnisse der Beobachtung. Danach muss ich die soeben citirten
Sätze in folgenden Punkten ergänzen und dadurch zugleich ver¬
einfachen.
Ad 1. Erweitert man den Abstand zweier Stimmgabeltöne mitt¬
lerer Stärke vom Einklang aus, so machen sich regelmäßig, ehe noch
der tiefe D4 hervortritt, die höheren Differenztöne geltend, zunächst
dadurch, dass der tiefere Primärton später (d. h. erst bei größerem
