198
Felix Krueger.
Verschmelzungsgrenzen verfolgen. In vollkommener Analogie zu
Roeber’s theoretischer Betrachtungsweise fand ich außer den ge¬
nannten noch charakteristische Schwebungen um den Tritonus 5:7,
die beiden Sexten, die natürliche Septime 4:7, die kleine Septime
5 : 9, und jenseits der Octave um die None, die verminderte Decime,
die kleine und die große Decime, die Undecime, Duodecime, Tre-
decime, verminderte Quatuordecime 2 : 7 und Quatuordecime 3 : 11 ;
Schwebungen, bei denen theilweise Differenztöne 4. und 5. Ordnung
als betheiligt nachzuweisen sind. Bo eher hat in der theoretischen
Discussion der Scheibler’schen Versuche nachträglich (13, 38 f.)
erklärt, die Herleitung der Stöße aus Combinationstönen höherer
Ordnung besage nicht nothwendig, dass solche Combinationstöne
thatsächlich für jene Schwebungen verantwortlich zu machen seien;
es handle sich zunächst nur um eine einfache Ausdrucksweise. Ich
habe mich nun bei den verschiedenartigen Schwebungen nicht darauf
beschränkt, ihre Geschwindigkeit, Stärke und Deutlichkeit zu be-
urtheilen, sondern habe überall auch die Höhenlage der Schwebungen
d. h. die Schwingungszahlen der schwebenden und der an den
Schwebungen unbetheiligten Töne untersucht. (Im dritten Abschnitt
des folgenden Oapitels muss diese Frage genauer erörtert werden).
Die Ergebnisse rechtfertigen das Ro eher’sehe Verfahren der Be¬
schreibung und Berechnung: es handelt sich thatsächlich um schwe¬
bende Differenztöne höherer Ordnung.
Helmholtz (1856; 17 und 18. Vgl. 21, S. 254; 325) gab den
hier betrachteten Combinationstönen den Namen Differenztöne, um
sie von den Summationstönen, die er entdeckt hat, zu unterscheiden.
Auf seine theoretischen Anschauungen gehe ich erst in einem späte¬
ren Zusammenhänge ein, wo ich auch von den theoretischen Erör¬
terungen der Scheibler’schen und Hällström’schen Versuche das
Wichtigste erwähnen werde. Was die von Helmholtz mitgetheilten
thatsächlichen Beobachtungen betrifft, so konnte er beim Zusammen¬
klange zweier Stimmgabeln nur den ersten Differenzton (= n1 — n)
»deutlich« hören. An anderen Instrumenten (Orgelpfeifen, Violine)
vernahm er unverkennbar auch den Differenzton 2. Ordnung; nament¬
lich bei einer großen Terz, einen Tritonus 5: 7, einer kleinen und
einer großen Sexte aus Sirenenklängen; aber D{ war bei weitem
deutlicher. Bei einer schwach verstimmten Octave, Quinte, Quarte
