Zur Theorie der Combinationstöne. 
197 
verstimmten Accorden Schwebungen »höheren Grades«, deren Ge¬ 
schwindigkeit auf die Betheiligung von Diiferenztönen schließen ließ. 
Die Differenztöne selbst und die Höhenlage der Schwebungen wurden 
nicht besonders untersucht. Scheibler stützte sich auf die Ergeb¬ 
nisse Hällström’s und auf die Annahme, dass alle Schwebungen 
jenseits der Yerschmelzungsgrenze einfach in einen Combinationston 
übergingen. Wiederholentlich hörte er Octavenstöße und erkannte 
das Gesetz ihrer Geschwindigkeit [$vni = n — DJ. Die verstimmte 
Doppeloctave n : 4w — 4 ergab 4 Schwebungen p. sec., die auf das 
Zusammenwirken des Grundtones mit D.3 zurückgeführt wurden. Im 
übrigen handelte es sich stets um disharmonische Drei- und Vier¬ 
klänge und um Schwebungen, für die man Differenztöne erster oder 
zweiter Ordnung verantwortlich machen konnte. Die messende Beob¬ 
achtung ergab regelmäßig die theoretisch erwartete Geschwindigkeit 
der Schwebungen; d. h. die sorgfältig festgestellten Schwebungszahlen 
waren jedesmal sehr annähernd gleich dem Schwingungsunterschiede 
der beiden nächstbenachbarten, nach Hällström berechneten Com¬ 
binationstöne. Die »Hörbarkeit« der beobachteten Schwebungen war 
im allgemeinen um so geringer, je höher die Ordnungszahl der als 
betheiligt angenommenen Differenztöne war. Scheibler entwickelte 
aus seinen Ergebnissen verschiedene Methoden, um Octaven und 
engere Intervalle mit Hülfe der Schwebungen- rein abzustimmen, und 
er selbst verfuhr praktisch danach. Hinsichtlich der Differenztöne 
zieht Boeber aus alledem den Schluss, »dass die Combinationstöne, 
gleichwie die gewöhnlichen Töne, beim Zusammentreffen Stöße er¬ 
zeugen, deren Zahl gleich der Differenz derjenigen Vibrationszahlen 
ist, durch welche die Combinationstöne auszudrücken sind«. In 
diesem Sinne formulirte er allgemein die Schwebungsgeschwindigkeit 
für die verstimmte Octave, Quinte, Quarte und die beiden Terzen. 
Soweit die Versuche Scheibler’s mit meinen Beobachtungen an 
Zweiklängen verglichen werden können, haben sich seine Ergebnisse 
mir in allem Wesentlichen bestätigt. Alle secundären Schwebungs¬ 
arten, die Scheibler und Boeber anführen, sah auch ich auf Grund 
der Thatsachen mich genöthigt zu unterscheiden, und zwar noch ehe 
ich die Boeber’sche Arbeit kannte. Da ich eine erheblich größere 
Zahl von Zweiklängen untersuchte, konnte ich diese Schwebungen 
in verschiedenen Tonlagen genauer, namentlich auch bis an ihre