Volltext: Zur Theorie der Combinationstöne (17)

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Felix Krueger. 
dessen Verhältnisszahl den größten gemeinschaftlichen Theiler der 
primären Verhältnisszahlen darstellt; also, wenn das primäre Schwin- 
gungsverhältniss in möglichst kleinen Zahlen ausgedrückt ist: jeder¬ 
zeit den Ton 1. 
Meyer hat (50, 351—355) erschöpfend die verschiedenen Mög¬ 
lichkeiten untersucht, wie man die Ewald’sehe Theorie eindeutig 
interpretiren könnte. Es sind außer der bereits erwähnten noch fünf. 
Für einen wahrzunehmenden Ton könnte maßgebend sein: der Ab¬ 
stand zweier nächsthenachharter Stellen 2. von relativen Reizminimen, 
3. von gleich großen relativen Reizminimen, 4. vom absoluten Reiz¬ 
maximum, 5. von relativen oder 6. von gleich großen relativen Reiz¬ 
maximen. Eine einfache Ueberlegung zeigt, dass keine dieser An¬ 
nahmen auch nur die gleichzeitige Wahrnehmung zweier Primärtöne 
begreiflich macht. Schon hier also müsste Ewald, um den Grund¬ 
gedanken seiner Theorie zu behaupten, eine und jedenfalls mehr als 
eine Hülfshypothese einführen. Ich unterlasse es, ihm darin vor¬ 
zugreifen. 
Yon Ewaid’s Einwänden gegen die Resonanzhypothese konnten 
wir nur einen als berechtigt anerkennen: dass sie die subjectiven 
Combinationstöne nicht erkläre. An diesem Punkte vor allen müsste 
eine neue Hörtheorie ihre Ueberlegenheit gegenüber der Helmholtz- 
schen erweisen. Ewald führt zu diesem Zwecke nur einen concreten 
Fall an, die reine Quinte (55, 187). Ein Blick auf die (ebendort 
S. 170 wiedergegebene) Figur zeige, »dass der Differenzton im Schall¬ 
bilde dargestellt wird.« Macht man die vorhin zuerst angegebene 
Voraussetzung, dass der Abstand je zweier absoluter Reizminima für 
einen Ton entscheidend sei, so ersieht man aus diesem Schallbilde 
allerdings den bei der Quinte allein möglichen Differenzton 1. Aber 
zunächst bleibt, wie wir fanden, die Wahrnehmung der Primärtöne 
dann unerklärt. Und wie steht es bei den übrigen Intervallver¬ 
hältnissen? In bestimmten Fällen tritt auf diese Weise von den 
thatsächlich vorhandenen Combinationstönen einer in dem Schall¬ 
bilde hervor. Nämlich dann, wenn einer der Differenztöne durch die 
Verhältnisszahl 1 ausgedrückt werden kann. Das gilt bei den Inter¬ 
vallen, deren primäre Verhältnisszahlen nur um eine Einheit ver¬ 
schieden sind (2:3, 3:4, 4:5 u. s. w), natürlich für den ersten Diffe¬ 
renzton. Bei den anderen ergibt sich auf diesem Wege ein Diffe-
	        
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