Volltext: Die Theorie der Collectivgegenstände (17)

174 
Gotti. Friedr. liipps. 
ters mit jedem beliebigen Grade yon Genauigkeit durch den über 
ein bestimmtes kleines Intervall genommenen Integralwerth ersetzt 
werden kann. Insbesondere sei a0 = 1. Bildet man nun mittelst der 
geeignet gewählten, reellen Werthe bn bt ... bn die darstellende 
Function 
0(a) = c, <p(a + bt) + ctcp(a + bt) + • • • + cn<p(a + bn) (53) 
und setzt man für v = 0, 1, 2 ... n — 1 
y1(a — b)v ■ 0(a) ■ da = sv, 
so können aus den mit Rücksicht auf die Relationen 
ßa + bk — bf • <p (a + bk) • da = av 
j[a — b)v • tp[a + bk) = av — ( ^ • bk + ■ • • ± bvk 
gebildeten Gleichungen : 
Sy = ar[c} — ( av_K [eb] + ( ^ ) av_t [cF]----± [cbv] (54) 
v — 0, 1, 2 .. . n — 1 
wo [c] = + c2 + • • • + cn ; [cb] = c, bK + cîbî + • • • + cnbn ; 
u. s. w., die Coefficienten cv c2 ... cn berechnet werden. Die Func¬ 
tion 0(a) erhält somit die nämhchen Integralwerthe s0, s, ... sn_, 
wie die willkürlich gegebene Function f(a). Zugleich existirt ein in 
seiner Lage und Größe durch bv bt ... bn und den Parameter von 
0(a) bestimmtes Intervall J', so dass für v = 0, 1, ... n — 1 
f(a — by ■ 0(a) ■ da + dy = ^(a — by ■ F (a) ) 
(55) 
\ô,\^k„ J 
Es wird daher auf Grund der Uebereinstimmung in den 
Integralwerthen nullter bis (n—l)ter Ordnung f(a) durch 
0(a) mit einer gewissen Annäherung dargestellt, wenn sich 
der Parameter von cp(a) und die Werthe blt bî ... bn so be¬ 
stimmen lassen, dass das zur Bestimmung der Integral¬ 
werthe von 0(a) ausreichende Intervall J' mit dem zur Be¬ 
stimmung der Integralwerthe von F(a) genügenden Intervall 
J sich deckt.
	        
Waiting...

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzerin, sehr geehrter Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.