Die Theorie d?r Collectivgegenstände. 
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K — W • f f(a) ■ da < s« < (a"k - b)* ■ ff(a) • da , 
so existirt stets ein dem Intervalle ak ± ~ ik, nicht aber seinen 
Grenzen angehöriger Werth a!k\ so dass 
(50) 
Demnach bestehen die n Gleichungen 
«0 = 4” + 4-----f 
*4 = « - *)41) + « - b)sf 4-----i- (<‘> - ö)«t») 
(51) 
*»-, = K'-0 - ä)b_* • - ÔJ"-1 • s«> 4---- 
4- (a£«-«> — è),l-‘ • 4”), 
aus denen, wenn die Werthe <4° bekannt sind, oder willkürlich an¬ 
genommen und etwa durch aj. ersetzt werden dürfen, die Beträge 
4l), 42) • • • 4° auf Grund der Integralwerthe s0, stt st ... s„_, be¬ 
stimmt werden können. 
Diese Integralwerthe gestatten somit eine angenäherte Bestim¬ 
mung der willkürlich gegebenen Function f[a). Ihre Anzahl n muss 
offenbar um so größer sein, je schärfer die Bestimmung sein soll. 
Es ist aber anzunehmen, dass durch die unbegrenzte Beihe von Inte- 
gralwerthen die Function f[a) vollständig bestimmt wird. Die Fest¬ 
setzung der obigen Bedingungen ist demnach gleichbedeutend mit der 
Voraussetzung, dass die willkürlich gegebene Function f(a) 
durch die Integralwerthe sv der nullten bis (n—ljten Ord¬ 
nung mit einer gewissen Annäherung und durch die un¬ 
begrenzte Beihe der Integralwerthe völlig bestimmt werde. 
Um diese Function f[a) in ähnlicher Weise wie F[a) angenähert 
darzustellen, möge eine eindeutige, durchweg positive Function <p(a) 
zur Verfügung stehen, so dass das von a — — oo bis a = 4- co er¬ 
streckte Integral 
(52) 
für jeden endlichen ganzzahligen Werth v endlich ist und durch ge¬ 
eignete Bestimmung eines der Function cp (a) angehörenden Parame-