Volltext: Die Theorie der Collectivgegenstände (17)

Die Theorie der Collectivgegenstände. 
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pn — b{pn-{ + bîpn~î----±bn = 0, (1) 
so ist 
= Pi + Pi + • ' • + Pn 
\=Pi-Pi+Pi-P3-\-----H»«-« ■ Pn 
K=Pk -Pt • ■ • Pn ■ 
Man kann sich daher auf die n durch bt, bt . . . bn bezeichneten 
symmetrischen Grundfunctionen von pv pt ... pn beschränken, um 
eine vollständige Bestimmung des Systems dieser Werthe und eine 
möglichst weitgehende Charakterisirung des C.G. zu erhalten. Dabei 
ist stets 
bt=Pl+Pt-\-----1-Pn = 1- (3) 
An Stelle von b{, bt . . . bn kann man auch die Potenzsummen 
—Pi +P°> 4-----'rPn 
-----1~Pl 
+ -----\-Pl 
wählen, wo s4 == bi = 1. Denn die Werthe s4, st . . . sH hängen mit 
den Werthen b{, bt . . . bn in einfacher Weise zusammen, da nach 
den Newton’sehen Formeln: 
»t — K — 0 
•h — bisi + 2bt — 0 
s3 — M* + Mi — 35j = 0 
und somit das eine Werthensystem aus dem andern gefunden wer¬ 
den kann. 
Die Werthe bt, bt ... bn und st) st ... sn sind aber unterein¬ 
ander und mit den j)-Werthen nicht unmittelbar vergleichbar, da die 
Summen, durch welche jene Werthe dargestellt werden, verschiedene 
Anzahlen von Gliedern und Glieder von verschiedenen Dimensionen 
besitzen. Es besteht nämlich bi aus
	        
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