Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Die Theorie der Collectivgegenstände
Person:
Lipps, Gottlieb Friedrich
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4556/56/
Die Theorie der CoUectivgegenstände. 
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P(o), p', p", . . . 
n0, n\ > n-ii ■ • ■ 
wo n0p(0~) + ntp' + n^p" + ■■■== 1. Und diese Vertheilungstafel 
ist im Grunde nichts anderes als eine Anordnung der gefundenen 
Werthe ptJ p^ . . . pn nach der Größe unter gleichzeitiger Beschrän¬ 
kung der Werthangabe auf die durch 1 : l bestimmten Bruchtheile. 
— Sollen anderseits die n absoluten oder relativen Häufigkeiten 
z{, xt . . . zn oder pv pt... pn m ihrer Zugehörigkeit zu den einer 
Reihe angehörigen und durch die Ordnungszahlen a„ aä . . . an be- 
zeichneten Varianten zur Oharakterisirung des C.G. dienen, so kann 
an Stelle der Vertheilungstafel auch das aus xK Werthen at, Wer- 
then «s, ... xn Werthen an bestehende System unmittelbar zum 
Gegenstände der Untersuchung gemacht werden. Denn die Zugehö¬ 
rigkeit der Häufigkeitswerthe zu den Ordnungszahlen der Varianten 
ergibt sich zugleich mit der Bestimmung jenes Systems, dessen Be¬ 
sonderheit gerade darin hegt, dass n Gruppen von Werthen, näm¬ 
lich x{ Werthe Werthe «s u. s. w. vorhanden sind. 
Man wird indessen doch im ersteren Palle bei dem System der 
Wahrscheinlichkeitswerthe stehen bleiben und im letzteren Palle auf 
die directe Ermittelung des Gesetzes, nach dem die beobachteten 
Häufigkeiten auf die Reihe der denkbaren Varianten sich vertheilen, 
nicht verzichten. Denn die leer bleibenden Stufen der Scala von 
Wahi’scheinlichkeiten p(°\ p', sind mit Ausnahme der Stufe 
p(°) = 0 (die im allgemeinen mit einer gewissen, aber nicht angeb- 
haren Anzahl n0 verschwindender, der Beobachtung sich entziehender 
und darum gleich Null zu setzender Wahrscheinlichkeiten belegt zu 
denken ist) in Wirklichkeit als nicht vorhanden anzusehen, so dass 
kein Bedürfniss besteht', dieselben neben den thatsächlich vertretenen 
Stufen im Auge zu behalten und ein Vertheilungsgesetz der Anzahlen 
n0, nt ... nt unter Berücksichtigung all dieser Stufen zu entwickeln. 
Hingegen sind alle mit der empirischen Häufigkeit Null auftretenden 
Stufen der Variantenreihe stets als mögliche Stufen festzuhalten und 
mit geringen, der Beobachtung sich entziehenden Häufigkeitswerthen 
behaftet zu denken, so dass sie neben den thatsächlich beobachteten 
Stufen beachtet werden müssen. Darum beansprucht hier das Ver¬ 
theilungsgesetz unter Zugrundelegen aller denkbaren Stufen der Va-
        

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