Die Theorie der Collectivgegenstände. 125
sich auf diese Weise unter m Exemplaren Exemplare Av Exem¬
plare At, . . . % Exemplare An (wo -----f->rn), so
findet man zugleich mit der Kenntniss der Varianten A{, Ai ... An
die Wahrscheinlichkeiten derselben, nämlich:
Pi =
m ’
Pi = • • ,
x - m
Pn
m
)
die der Bedingung
Pi + Pi + • • • + Pn — 1
genügen. Alsdann bietet sich die Aufgabe dar, die inductiv gewon¬
nene Kenntniss der Varianten und ihrer Wahrscheinlichkeiten für
den Begriff von A selbst fruchtbar zu machen.
Kann diese Aufgabe durch besondere, den C.G. eigenthümliche
Methoden gelöst werden, so veranlasst sie eine »Theorie der Col¬
lectivgegenstände«, die einen Bestandtheil der empirischen Wahr¬
scheinlichkeitslehre bildet. Denn das Untersuchungsmaterial besteht
aus empirisch bestimmten Wahrscheinlichkeiten.
Die auf inductive Wahrscheinlichkeitserkenntniss ge¬
gründete Theorie der C.G. hat alsdann die Aufgabe, aus
der von der Erfahrung dargebotenen Kenntniss der Va¬
rianten und ihrer Wahrscheinlichkeiten eine für den C.G.
selbst gültige Erkenntniss zu gewinnen.
Bei der Entwicklung der Methoden, die zur Lösung dieser Auf¬
gabe dienlich sind, ist im Auge zu behalten, dass im allgemeinen
(wenn nicht der ganze Begriffsumfang zur Verfügung steht) nur eine
angenäherte Bestimmung der Wahrscheinlichkeitswerthe möglich ist.
Demzufolge ist einestheils jeder von den n gefundenen Werthen:
_^*2 „ _
nur innerhalb gewisser Grenzen als zuverlässig anzusehen, und es ist
anderntheils in Bcchnung zu ziehen, dass außer den thatsächlich be¬
obachteten Varianten Av At . . . An noch andere vorhanden sein
können, die wegen ihrer geringen relativen Häufigkeit oder Wahr¬
scheinlichkeit in dem beobachteten Theil des Begriffsumfangs von A
nicht vertreten sind.
Die Theorie der C.G. muss daher einestheils die im all-
